UVa 10285 Longest Run on a Snowboard

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题目描述：在R*C的整数矩阵中找一条严格递减的最长路，求最长路的长度。起点任意，但只能沿上下左右四个方向移动。

dp[i][j]=max{dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i+1][j],dp[i][j+1]}+1

注意边界条件，加上记忆化搜索。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[105][105],dp[105][105];
int R,C;
int dfs(int i,int j)
{
if(dp[i][j]>0) return dp[i][j];
dp[i][j]=1;
if(i-1>=1)
{
if(a[i-1][j]>a[i][j]) dp[i][j]=max(dp[i][j],dfs(i-1,j)+1);
}
if(i+1<=R)
{
if(a[i+1][j]>a[i][j]) dp[i][j]=max(dp[i][j],dfs(i+1,j)+1);
}
if(j-1>=1)
{
if(a[i][j-1]>a[i][j]) dp[i][j]=max(dp[i][j],dfs(i,j-1)+1);
}
if(j+1<=C)
{
if(a[i][j+1]>a[i][j]) dp[i][j]=max(dp[i][j],dfs(i,j+1)+1);
}
return dp[i][j];
}
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
char name[1005];
scanf("%s",name);
scanf("%d%d",&R,&C);
int ans=-1;
for(int i=1;i<=R;i++)
for(int j=1;j<=C;j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
dp[i][j]=0;
}
for(int i=1;i<=R;i++)
{
for(int j=1;j<=C;j++)
{
dp[i][j]=dfs(i,j);
if(ans<dp[i][j]) ans=dp[i][j];
}
}
printf("%s: %d\n",name,ans);
}
return 0;
}