剑指Offer面试题66：矩阵中的路径 java实现

题目：矩阵中的路径

          请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左右上下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如，在下面的3x4的矩阵中包含一条字符串“bcced"的路径。但该矩阵中不包含字符串"abcd",的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子后，路径不能再次进入这个格子。


a        b 
      c        e

s        f 
       c        s

a        d 
      e        e

算法分析：

        这是一个可以用回朔法解决的典型题。首先，在矩阵中任选一个格子作为路径的起点。假设矩阵中某个格子的字符为ch，那么这个格子不可能处在路径上的第i个位置。如果路径上的第i个字符不是ch，那么这个格子不可能处在路径上的第i个位置。如果路径上的第i个字符正好是ch，那么往相邻的格子寻找路径上的第i+1个字符。除在矩阵边界上的格子之外，其他格子都有4个相邻的格子。重复这个过程直到路径上的所有字符都在矩阵中找到相应的位置。
　　由于回朔法的递归特性，路径可以被开成一个栈。当在矩阵中定位了路径中前n个字符的位置之后，在与第n个字符对应的格子的周围都没有找到第n+1个字符，这个时候只要在路径上回到第n-1个字符，重新定位第n个字符。
　　由于路径不能重复进入矩阵的格子，还需要定义和字符矩阵大小一样的布尔值矩阵，用来标识路径是否已经进入每个格子。
        当矩阵中坐标为（row,col）的格子和路径字符串中下标为pathLength的字符一样时，从4个相邻的格子(row,col-1),(row-1,col),(row,col+1)以及(row+1,col)中去定位路径字符串中下标为pathLength+1的字符。
　　如果4个相邻的格子都没有匹配字符串中下标为pathLength+1的字符，表明当前路径字符串中下标为pathLength的字符在矩阵中的定位不正确，我们需要回到前一个字符(pathLength-1)，然后重新定位。
　　一直重复这个过程，直到路径字符串上所有字符都在矩阵中找到合适的位置

遇到问题：

        在nextInt()，next()，nextDouble()，nextFloat()方法与nextLine()连用并放在nextLine()前面时，就会出现如下错误：

            System.out.println("请输入矩阵的行数：");
        int rows = scanner.nextInt();
        
        System.out.println("请输入一个矩阵字符串，不包含空格：");
        String tmp = scanner.nextLine();
        
        System.out.println("请输入矩阵的列数：");
        int cols = scanner.nextInt();
 
        System.out.println("请输入要查询的字符串：");
        String str = scanner.nextLine();
        scanner.close();  



        

         nextLine（）并未读取任何输入，直接转到了下一行。

    问题分析：

        nextLine()会把nextInt()，next()，nextDouble()，nextFloat()的结束换行符作为字符串读入，进而不需要从键盘输入字符串nextLine便已经转向了下一条语句执行。

    解决办法：

        在每一个nextInt()，next()，nextDouble()，nextFloat()后都加一个nextLine()语句，将被next()去掉的Enter过滤掉。

代码如下：

            System.out.println("请输入矩阵的行数：");
        int rows = scanner.nextInt();
        scanner.nextLine();

        System.out.println("请输入一个矩阵字符串，不包含空格：");

        String tmp = scanner.nextLine();
        
        System.out.println("请输入矩阵的列数：");
        int cols = scanner.nextInt();
        scanner.nextLine();
        
        System.out.println("请输入要查询的字符串：");
        String str = scanner.nextLine();
        
        scanner.close();

        //SolutionMethod2 solution2 = new SolutionMethod2();
        System.out.println("矩阵中是否包含该字符串：");  

    运行结果:

        

 


算法源程序：

/**************************************************************
* Copyright (c) 2016,
* All rights reserved.
* 版 本 号：v1.0
* 题目描述：矩阵中的路径
* 			请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中任意一格开始，
* 			每一步可以在矩阵中向左右上下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。
* 			例如，在下面的3x4的矩阵中包含一条字符串“bcced"的路径。但该矩阵中不包含字符串"abcd",的路径，
* 			因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子后，路径不能再次进入这个格子。
*			a        b        c        e
*			s        f        c        s
*			a        d        e        e
* 输入描述：请输入矩阵的行数：
*			3
*			请输入矩阵的列数：
*			4
*			请输入一个矩阵字符串，不包含空格：
*			abcesfcsadee
*			请输入要查询的字符串：
*			bcced
* 程序输出：矩阵中是否包含该字符串：
*			true
* 问题分析： 1.  在nextInt()，next()，nextDouble()，nextFloat()方法与nextLine()连用并放在nextLine()前面时，
* 				会出现nextLine()输入的字符串无法读入便已转换的下一行。
*        		原因：nextLine()会把nextInt()，next()，nextDouble()，nextFloat()的结束换行符作为字符串读入，
*        		进而不需要从键盘输入字符串nextLine便已经转向了下一条语句执行。
*    			解决办法：在每一个nextInt()，next()，nextDouble()，nextFloat()后都加一个nextLine()语句，将被next()去掉的Enter过滤掉。
* 算法描述： 这是一个可以用回朔法解决的典型题。首先，在矩阵中任选一个格子作为路径的起点。假设矩阵中某个格子的字符为ch，
* 			那么这个格子不可能处在路径上的第i个位置。如果路径上的第i个字符不是ch，那么这个格子不可能处在路径上的第i个位置。
* 			如果路径上的第i个字符正好是ch，那么往相邻的格子寻找路径上的第i+1个字符。除在矩阵边界上的格子之外，
* 			其他格子都有4个相邻的格子。重复这个过程直到路径上的所有字符都在矩阵中找到相应的位置。
* 完成日期：2016-10-23
***************************************************************/

package org.marsguo.offerproject66;

import java.util.Scanner;

/*class SolutionMethod1{
public boolean HasPathFunction(char[][]Matrix,String inputstr){
if(Matrix == null || inputstr == null)
return false;

char[] strarray = inputstr.toCharArray();
int rows = Matrix.length;		//矩阵行数
int cols = Matrix[0].length;		//矩阵列数

if(rows == 1 && cols ==1 && Matrix[rows][cols] != strarray[0])
return false;

int i = rows - 2;
int j = cols - 2;
for(int k = 0; k < strarray.length; k++){
if(strarray[k] == Matrix[i][j]){
i++;
}
}
}
}*/

class SolutionMethod2{
public boolean hasPath(char[] matrix,int rows,int cols,char[] str){
int flag[] = new int[matrix.length];
for(int i = 0; i < rows; i++){
for(int j = 0; j < cols;j++){
if(helper(matrix,rows,cols,i,j,str,0,flag))
return true;
}
}
return false;
}

public boolean helper(char[] matrix,int rows,int cols,int i,int j, char[] str,int k,int[] flag){
int index = i * cols + j;
if( i < 0 || i >= rows || j < 0 || j >= cols || matrix[index] != str[k] || flag[index] == 1)
return false;
if(k == str.length - 1)
return true;
flag[index] = 1;
if(helper(matrix,rows,cols,i - 1,j, str,k + 1,flag)
|| helper(matrix,rows,cols,i + 1,j,str,k + 1,flag)
|| helper(matrix,rows,cols,i,j - 1,str,k + 1,flag)
|| helper(matrix,rows,cols,i,j + 1,str,k + 1,flag)){
return true;
}
flag[index] = 0;
return false;
}
}

public class HasPath {
public static void main(String args[]){

Scanner scanner = new Scanner(System.in);

System.out.println("请输入矩阵的行数：");
int rows = scanner.nextInt();

System.out.println("请输入矩阵的列数：");
int cols = scanner.nextInt();
scanner.nextLine();

System.out.println("请输入一个矩阵字符串，不包含空格：");
String tmp = scanner.nextLine();

char[] arr = new char[tmp.length()];
arr = tmp.toCharArray();

System.out.println("请输入要查询的字符串：");
String inputstr = scanner.nextLine();
char[] strarray = new char[inputstr.length()];
strarray = inputstr.toCharArray();

/*	char[][] arrays = new char[rows][cols];

for(int i = 0; i < rows; i++){
for(int j = 0; j < cols; j++){

}
}*/
scanner.close();

SolutionMethod2 solution2 = new SolutionMethod2();
System.out.println("矩阵中是否包含该字符串：");
System.out.println(solution2.hasPath(arr, rows, cols, strarray));
}
}

程序运行结果：