POJ 3233 Matrix Power Series 矩阵快速幂+二分求和

矩阵快速幂，请参照模板 http://www.cnblogs.com/pach/p/5978475.html

直接sum=A+A2+A3...+Ak这样累加肯定会超时，但是

sum=A+A2+...+Ak/2+A(k/2)*(A+A2+...+Ak/2) k为偶数时；

sum=A+A2+...+A(k-1)/2+A((k-1）/2)*(A+A2+...+A(k-1)/2)+Ak k为奇数时。

然后递归二分求和

PS:刚开始mat定义的是__int64，于是贡献了n次TLE。。。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

int n,m;
const int N=55;

struct Mat
{
int mat

;
};
Mat Multiply(Mat a, Mat b)
{
Mat c;
memset(c.mat, 0, sizeof(c.mat));
for(int k = 0; k < n; ++k)
for(int i = 0; i < n; ++i)
if(a.mat[i][k])
for(int j = 0; j < n; ++j)
if(b.mat[k][j])
c.mat[i][j] = (c.mat[i][j] +a.mat[i][k] * b.mat[k][j])%m;
return c;
}
Mat QuickPower(Mat a, int k)
{
Mat c;
memset(c.mat,0,sizeof(c.mat));
for(int i = 0; i < n; ++i)
c.mat[i][i]=1;
for(; k; k >>= 1)
{
if(k&1) c = Multiply(c,a);
a = Multiply(a,a);
}
return c;
}
Mat Add(Mat a,Mat b)
{
for(int i=0; i<n; i++)
for(int j=0; j<n; j++)
a.mat[i][j]=(a.mat[i][j]+b.mat[i][j])%m;
return a;
}
Mat Solve(Mat a,int k)
{
if(k==1)
return a;
Mat e,ret;
memset(e.mat,0,sizeof(e.mat));
for(int i=0; i<n; i++)
e.mat[i][i]=1;
ret=Multiply(Add(e,QuickPower(a,k>>1)),Solve(a,k>>1));
if(k%2)
return Add(ret,QuickPower(a,k));
return ret;
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
int k;
scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
Mat a;
for(int i=0; i<n; i++)
for(int j=0; j<n; j++)
scanf("%d",&a.mat[i][j]);
Mat ans=Solve(a,k);
for(int i=0; i<n; i++)
{
for(int j=0; j<n-1; j++)
printf("%d ",ans.mat[i][j]);
printf("%d\n",ans.mat[i][n-1]);
}
return 0;
}