数论 快速矩阵幂 POJ 3233 Matrix Power Series 二分和

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N=33;
int n,mod;
struct mat{
//矩阵
int n,at

;
mat(int n=0){
this->n=n;
memset(at,0,sizeof(at));
}
mat operator *(mat b){
mat tmp=mat(n);
for(int i=0;i<n;i++){
for(int k=0;k<n;k++){
if(at[i][k]){
for(int j=0;j<n;j++){
tmp.at[i][j]=(tmp.at[i][j]+(at[i][k] * b.at[k][j])%mod)%mod;
}
}
}
}
return tmp;
}
mat operator +(mat b){
mat tmp=mat(n);
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
tmp.at[i][j]=(at[i][j]+b.at[i][j])%mod;
}
}
return tmp;
}
};
mat expo(mat d,int k){
if(k==1) return d;
mat e(n);
memset(e.at,0,sizeof(e.at));
for(int i=0;i<n;i++)
e.at[i][i]=1;
if(k==0) return e;
while(k)
{
if(k&1) e=d*e;
d=d*d;
k>>=1;
}
return e;
}
mat sum(mat d,int k){
if(k==1) return d;
if(k&1){//奇数
//	printf("=%d\n",k);
// d^k+上一步累计下来的和
return expo(d,k)+sum(d,k-1);
}
else {  //偶数
//	printf("-%d\n",k);
mat s=sum(d,k>>1);
// d^(k/2)*（上一步累计的和）+上一步累计的和
// 举例：
// d^2 * (d^1 + d^2) + (d^1 + d^2)
//        d^3 + d^4  +  d^1 + d^2
return expo(d,k>>1)*s+s;
}
}
int main()
{
int k;
while(~scanf("%d%d%d",&n,&k,&mod)){
mat a(n);
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++){
scanf("%d",&a.at[i][j]);
a.at[i][j]=a.at[i][j]%mod;
}
mat ans=sum(a,k);
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n-1;j++){
printf("%d ",ans.at[i][j]);
}
printf("%d\n",ans.at[i][n-1]);
}

}
return 0;
}