(笔记)原码、反码和补码的表示方法

原码

　　（1） 原码：在数值前直接加一符号位的表示法。

　　例如： 符号位 数值位

　　[+7]原= 0 0000111 B

　　[-7]原= 1 0000111 B

　　注意：

　　a. 数0的原码有两种形式： [+0]原=00000000B [-0]原=10000000B

　　b. 8位二进制原码的表示范围：-127～+127

反码

　　（2）反码：

　　正数：正数的反码与原码相同。

　　负数：负数的反码，符号位为“1”，数值部分按位取反。

例如： 符号位 数值位

　　[+7]反= 0 0000111 B （[+7]原= 0 0000111 B）

　　[-7]反= 1 1111000 B （[-7]原= 1 0000111 B）

　　注意：

　　a. 数0的反码也有两种形式，即

　　[+0]反=00000000B

　　[- 0]反=11111111B

　　b. 8位二进制反码的表示范围：-127～+127

补码

　　（3）

　　计算机中数值就以补码形式存储,所以用补码进行运算的。

补码的表示方法

　　正数：正数的补码和原码相同。

　　负数：负数的补码则是符号位为“1”，数值部分按位取反后再在末位（最低位）加1。也就是“反码+1”。

　　例如： 符号位 数值位

　　[+7]补= 0 0000111 B ([+7]原= 0 0000111 B)

　　[-7]补= 1 1111001 B ([-7]原= 1 0000111 B)

　　补码在微型机中是一种重要的编码形式，请注意：

　　a. 采用补码后，可以方便地将减法运算转化成加法运算，运算过程得到简化。正数的补码即是它所表示的数的真值，而负数的补码的数值部份却不是它所表示的数的真值。采用补码进行运算，所得结果仍为补码。

　　b. 与原码、反码不同，数值0的补码只有一个，即 [0]补=00000000B。

　　c. 若字长为8位，则补码所表示的范围为-128～+127；进行补码运算时，应注意所得结果不应超过补码所能表示数的范围。

　　

记住：正数的原码、反码、补码都是一样的；

负数的反码就是符号位不变（即为“1”），其余位取反；

负数的补码就是“反码+1”。

2．原码、反码和补码之间的转换

　　由于正数的原码、补码、反码表示方法均相同，不需转换。

　　在此，仅以负数情况分析。

（1） 已知原码，求补码。

　　例：已知某数X的原码为10110100B，试求X的补码和反码。

　　解：由[X]原=10110100B知，X为负数。求其反码时，符号位不变，数值部分按位求反；求其补码时，再在其反码的末位加1。

　　1 0 1 1 0 1 0 0 原码

　　1 1 0 0 1 0 1 1 反码，符号位不变，数值位取反

　　1 1 0 0 1 1 0 0 补码

　　故：[X]补=11001100B，[X]反=11001011B。

（2） 已知补码，求原码。

　　分析：按照求负数补码的逆过程，数值部分应是最低位减1，然后取反。但是对二进制数来说，先减1后取反和先取反后加1得到的结果是一样的，故仍可采用取反加1的方法。

　　例：已知某数X的补码11101110B，试求其原码。

　　解：由[X]补=11101110B知，X为负数。求其原码表示时，符号位不变，数值部分按位求反，再在末位加1。

　　1 1 1 0 1 1 1 0 补码

　　1 0 0 1 0 0 0 1 符号位不变，数值位取反

1 0 0 1 0 0 1 0 原码

例子：

#include <stdio.h>
int main()
{
int i = 1;
int j = ~i;

printf("%d\n",j);
return 0;
}

//-2
//假设Int占两个字节， 正数的原码反码补码都相同均相同：i内存中存放形式为 0000 0001
//那么 ~i = 1111 1110   这个数存放到j中，这里是补码的形式
//所以j的原码是 1000 0010 即 -2 ,所以输出-2