C语言中八进制和16进制怎么表示，原码，反码及补码，C语言按位取反运算符~

借鉴被人的

C语言中8进制和16进制怎么表示

C语言本身支持的三种输入是：

1. 十进制。比如20,457；

2. 十六进制，以0x开头。比如0x7a；

3. 八进制，以0开头。比如05,0237

所以C语言没有二进制输入，最多可用函数去实现。

八进制数的表达方法

C/C++规定，一个数如果要指明它采用八进制，必须在它前面加上一个0（数字0），如：123是十进制，但0123则表示采用八进制。这就是八进制数在C、C++中的表达方法。

C和C++都没有提供二进制数的表达方法

现在，对于同样一个数，比如是100，我们在代码中可以用平常的10进制表达，例如在变量初始化时：

int a = 100;

我们也可以这样写：

int a = 0144; //0144是八进制的100；

千万记住，用八进制表达时，你不能少了最前的那个0。否则计算机会通通当成10进制。不过，有一个地方使用八进制数时，却可以不使用加0，那就是用于表达字符的“转义符”表达法。

八进制数在转义符中的使用

我们学过用一个转义符'/'加上一个特殊字母来表示某个字符的方法，如：'\n'表示换行(line)，而'\t'表示Tab字符，'\''则表示单引号。今天我们又学习了另一种使用转义符的方法：转义符'\'后面接一个八进制数，用于表示ASCII码等于该值的字符。

比如，查一下ASCII码表，我们找到问号字符（?)的ASCII值是63，那么我们可以把它转换为八进值：77，然后用 '\77'来表示'?'。由于是八进制，所以本应写成 '\077'，但因为C/C++规定不允许使用斜杠加10进制数来表示字符，所以这里的0可以不写。

例如：

printf("\077\n\77\n")

则输出结果为：

?

?

16进制的表示：以0X或0x开头的数字序列(数字0)

如24就是0x018

另外，A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15

例如

#include <stdio.h>

main()

{

int a=0x018,b=24,c=016;

printf("%d\n",a);

printf("%d\n",b);

printf("%d\n",c);

}

结果为

24

24

14

原码，反码及补码

概述

　　在计算机内，有符号数有3种表示法：原码、反码和补码。

　　在计算机中，数据是以补码的形式存储的，所以补码在c语言的教学中有比较重要的地位，而讲解补码必须涉及到原码、反码。

详细释义

所谓原码就是二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。 　　

反码表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。 　　

补码表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。

原码、反码和补码的表示方法




定点整数表示方法

原码

在数值前直接加一符号位的表示法。 　

例如： 符号位 数值位 　

[+7]原= 0 0000111 B 　　

[-7]原= 1 0000111 B 　　

注意：

a. 数0的原码有两种形式：

[+0]原= 00000000B

[-0]原= 10000000B 　　

b. 8位二进制原码的表示范围：-127～+127



定点小数表示方法

反码

正数：正数的反码与原码相同。

负数：负数的反码，符号位为“1”，数值部分按位取反。

例如： 符号位 数值位

[+7]反= 0 0000111 B

[-7]反= 1 1111000 B

注意：

a. 数0的反码也有两种形式，即

[+0]反=00000000B

[- 0]反=11111111B

b. 8位二进制反码的表示范围：-127～+127

补码

1）模的概念：把一个计量单位称之为模或模数。

例如，时钟是以12进制进行计数循环的，即以12为模。在时钟上，时针加上（正拨）12的整数位或减去（反拨）12的整数位，时针的位置不变。

对于一个模数为12的循环系统来说，加2和减10的效果是一样的；因此，在以12为模的系统中，凡是减10的运算都可以用加2来代替，这就把减法问题转化成加法问题了（注：计算机的硬件结构中只有加法器，所以大部分的运算都必须最终转换为加法）。

10和2对模12而言互为补数。 　　

同理，计算机的运算部件与寄存器都有一定字长的限制（假设字长为8），因此它的运算也是一种模运算。当计数器计满8位也就是256个数后会产生溢出，又从头开始计数。产生溢出的量就是计数器的模，显然，8位二进制数，它的模数为2^8=256。在计算中，两个互补的数称为“补码”。 　　

2）补码的表示：　　

正数：正数的补码和原码相同。

负数：负数的补码则是符号位为“1”。并且，这个“1”既是符号位，也是数值位。数值部分按位取反后再在末位（最低位）加1。也就是“反码+1”。

例如： 符号位 数值位

[+7]补= 0 0000111 B

[-7]补= 1 1111001 B

补码在微型机中是一种重要的编码形式，请注意：

a. 采用补码后，可以方便地将减法运算转化成加法运算，运算过程得到简化。

正数的补码即是它所表示的数的真值，而负数的补码的数值部份却不是它所表示的数的真值。

采用补码进行运算，所得结果仍为补码。

b. 与原码、反码不同，数值0的补码只有一个，即

[0]补=00000000B。

若字长为8位，则补码所表示的范围为-128～+127；进行补码运算时，应注意所得结果不应超过补码所能表示数的范围。

原码、反码和补码之间的转换

由于正数的原码、补码、反码表示方法均相同，不需转换。

在此，仅以负数情况分析。

（1） 已知原码，求补码。

　　例：已知某数X的原码为10110100B，试求X的补码和反码

解：由[X]原=10110100B知，X为负数。求其反码时，符号位不变，数值部分按位求反；求其补码时，再在其反码的末位加1。

1 0 1 1 0 1 0 0 原码

1 1 0 0 1 0 1 1 反码，符号位不变，数值位取反

1 +1

1 1 0 0 1 1 0 0 补码

故：[X]补=11001100B，[X]反=11001011B。

（2） 已知补码，求原码。

分析：按照求负数补码的逆过程，数值部分应是最低位减1，然后取反。但是对二进制数来说，先减1后取反和先取反后加1得到的结果是一样的，故仍可采用取反加1 有方法。

例：已知某数X的补码11101110B，试求其原码。

解：由[X]补=11101110B知，X为负数。

1 1 1 0 1 1 1 0 补码

1 1 1 0 1 1 0 1 反码（符号位不变，数值位取反加1）

1 0 0 1 0 0 1 0 原码（符号位不变，数值位取反） 　　1．3．2 有符号数运算时的溢出问题

比如在32位机上1的原码是（十六进制） 0000 0001，那么它的反码是

1111 1110。

补码也是：1111 1110。

补码：正数的补码就是其反码(也是其原码)， 负数的补码是其原码按位取反，并在末位加一，所以

1 的补码也是0000 0001

而-1 的补码 是 1111 1110 再末位加1， 变成 1111 1111

即32位机器上-1的补码是 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

换算成十六进制就是ffff ffff

见下面的例子：

#include <stdio.h>

main()

{

int a=1,b=-1;

printf("%x\n",a);

printf("%x\n",b);

printf("%X\n",a);

printf("%X\n",b);

}

结果：

1

ffffffff

1

FFFFFFFF

C语言按位取反运算符~

注意：C语言的按位取反运算，对于符号位同样取反：如

C语言~12 按位取反的结果 是什么?

short 型为例 12的二进制为0000 1100

取反便成了。1111 0011

而这个数用带符号的整形(%d打印出)表示为-13

------------------------

负数的绝对值等于: 取反 + 1

1111 0011 取反加1为0000 1101 = 13

所以为-13

最高位为符号位

-----------------------------------

printf("%x,%d\n",~7,~7);//输出：fffffff8,-8

源码编译环境vs.net2005、32位机

//.NETCLR规定整型变量默认为int类型，也就是说此处的7在内存中占有4个字节。

00000000 00000000 00000000 00000111(7)

按位取反运算

11111111 11111111 11111111 11111000

printf("%x\n",~7)//十六进制输出：fffffff8

printf("%d\n",~7)//十进制输出 ：-8

之所以出现-8在于结果溢出，比如

printf("%u\n",~7)//十进制输出 ：4294967288

因此，输出结果为-8在于超过了int的范围

例如：下面两正数相加结果变成了负数.

　　1）（+72）+（+98）=？

　　0 1 0 0 1 0 0 0 B +72

　+ 0 1 1 0 0 0 1 0 B +98

　　1 0 1 0 1 0 1 0 B -86

补码的真值

例:-65

原码：11000001

反码：10111110

补码:：10111111

若直接将10111111转换成十进制，发现结果并不是-65，而是191。

那么，如何得到其真值呢？

直接按照补码的反过程就行了：

如果要得到一个负二进制数的真值，只要先减1，然后各位取反（不包括符号位）就行了。

二进制值：10111111（-65的补码）

减1 ：10111110

各位取反：11000001

此变为结果

~-2 结果是1