原码,反码,补码表示法

首先,我们引入一些相关的概念.

机器数: 数据在计算机中的表示形式。 数的符号存在最高位（左边），0代表正数，1代表负数。分成有符号和无符号两种。

A.对于无符号的数值，整个都是数值区。

B. 对于有符号的数值，数据分成两部分：符号位+数值区。

小数点：隐含表示，不占位置。

A. 对于无符号数值，小数点在最左边，代表是纯小数。在右边，代表纯整数。

B. 对于有符号的数值，小数点在数值区最左边，代表是纯小数。在数值区右边，代表纯整数。

真值：机器数对应的真实数值。

为了方便计算，带符号的机器数分成原码、反码和补码的不同编码方法。

1. 原码

左边的第一位表示符号（0为正，1为负）, 其余位表示数值.

真值变成原码的转换方法：

（1）取真值的绝对值的2进制表示。

（2）左边第一位添加符号。

例如：

考虑一个字节的存储，-127， 绝对值为127的2进制表示为 0111 1111， 添加符号（1）为 1111 1111。

当真值=0的时候，[+0]原可以表示成 0000 0000， [-0]原可以表示成 1000 0000。

2. 反码

反码的表示方法是:

（1）如果是正数，反码与原码一样。

（2）如果是负数，反码是符号位不变，原码其余各个位取反.

例如：

[+127]原=0111 1111, [+127]反=0111 1111,

[-127]原=1111 1111, [-127]反=1000 0000。

[+0]原=0000 0000, [+0]反=0000 0000,

[-0]原=1000 0000, [-0]反=1111 1111。

3. 补码

补码表示方法：

（1）如果是正数， 补码与原码一样。

（2）如果是负数，在反码的基础上+1。

例如：

[+127]原=0111 1111, [+127]反=0111 1111,[+127]补=0111 1111

[-127]原=1111 1111, [-127]反=1000 0000，[-127]补=1000 0001

[+0]原=0000 0000, [+0]反=0000 0000,[+0]补=0000 0000,

[-0]原=1000 0000, [-0]反=1111 1111，[-0]补=0000 0000。

我们发现，原码、反码、补码对于正数和+0都是一样的。对于0，补码的表示唯一。