PAT (Basic Level) Practise （中文） 1003.我要通过

1003. 我要通过！(20)

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判题程序

Standard

作者

CHEN, Yue

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；

2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；

3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式： 每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。

输出格式：每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。
输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

解题思路

根据条件2，形如PAT、APATA、AAPATAA的字符串可以通过；

条件3是建立在条件2的基础之上的，动笔递推：

PAT           -> PAAT                 -> PAAAT                      -> ...  中间A的数目每次加1

APATA      -> APAATAA         -> APAAATAAA            -> ...  中间A的数目每次加1，右边A的数目每次加1（左边A的数目）

AAPATAA -> AAPAATAAAA -> AAPAAATAAAAAA -> ...  中间A的数目每次加1，右边A的数目每次加2（左边A的数目）

··· ···

结论：左边A的数目 * 中间A的数目 = 右边A的数目。

AC代码如下：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
int n;
cin>>n;

while( n-- ){
int num_left=0,num_center=0,num_right=0;
string str;
cin>>str;
int len=str.length(),num_P=0,num_T=0,num_A=0;
//检查字符串结构 : 1个'P' + 1个'T' + 至少1个'A'
int flag=1;
for( int i=0;i<len;++i ){
if( str[i]!='P' && str[i]!='A' && str[i]!='T' ){
flag=0;
break;
}

if( str[i]=='A' ){
++num_A;
}
else if( str[i]=='P' ){
++num_P;
}
else if( str[i]=='T' ){
++num_T;
}
}
if( flag==0 || num_P!=1 || num_T!=1 || num_A<1 ){
cout<<"NO"<<endl;
continue;
}
if( num_A==1 && str!="PAT" ){//"APT"是个坑！
cout<<"NO"<<endl;
continue;
}

int i;
//求P左侧'A'的数目
for( i=0;i<len;++i ){
if( str[i]=='A' ){
++num_left;
}
else if( str[i]=='P' ){
break;
}
}
//求P,T中间'A'的数目
for( i+=1;i<len;++i ){
if( str[i]=='A' ){
++num_center;
}
else if( str[i]=='T' ){
break;
}
}
//求T右侧'A'的数目
for( i+=1;i<len;++i ){
if( str[i]=='A' ){
++num_right;
}
else if( str[i]=='T' ){
break;
}
}

if( num_left*num_center==num_right ){
cout<<"YES"<<endl;
}
else{
cout<<"NO"<<endl;
}
}
return 0;
}