PAT乙级 1030. 完美数列(25)

1030. 完美数列(25)

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300 ms

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65536 kB

代码长度限制
8000 B

判题程序
Standard

作者
CAO, Peng

给定一个正整数数列，和正整数p，设这个数列中的最大值是M，最小值是m，如果M <= m * p，则称这个数列是完美数列。

现在给定参数p和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。

输入格式：

输入第一行给出两个正整数N和p，其中N（<= 105）是输入的正整数的个数，p（<= 109）是给定的参数。第二行给出N个正整数，每个数不超过109。

输出格式：

在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

输入样例：

10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

输出样例：

8

第一个版本

1 #include "stdio.h"
2 void sort(double a[],int n);
3 void swap(double *a,double *b);
4  int main(int argc, char const *argv[])
5 {
6        double a[100010],p;
7     int i,n;
8     scanf("%d %lf",&n,&p);
9     getchar();
10     for(i=0;i<n;i++)
11     scanf("%lf",&a[i]);
12     sort(a,n);
13     for(i=n-1;i>0;i--)
14     {
15         if(a[i]<=(a[0]*p))
16         {
17             break;
18         }
19
20     }
21     printf("%d\n",i+1 );
22     return 0;
23 }
24 void sort(double a[],int n)
25 {int i,j;
26     for(i=0;i<n;i++)
27         {for(j=i+1;j<n;j++)
28             {
29                 if(a[i]>a[j])
30                 swap(a+i,a+j);
31             }
32         }
33
34 }
35 void swap(double *a,double *b)
36 {
37     double temp;
38     temp=*a;
39     *a=*b;
40     *b=temp;
41
42 }

第二个版本

1 #include "stdio.h"
2 #include "stdlib.h"
3 int cmp(void const *a,void const*b);
4 int main(int argc, char const *argv[])
5 {
6        double *a,p;
7     int i,j,n,count=0;
8     while(~scanf("%d %lf",&n,&p))
9     {
10         a=(double*)malloc(n*sizeof(double));
11         for(i=0;i<n;i++)
12         scanf("%lf",&a[i]);
13
14        qsort(a,n,sizeof(double),cmp);
15        for(i=0;i<n;i++)//遍历将a[i]作为最小值
16             for(j=i+count;j<n;j++)//
17                 {
18                 if(a[j]>(a[i]*p))
19                     break;
20                 if(j-i+1>count)
21                     count=j-i+1;
22                 }
23        printf("%d\n",count );
24        free(a);
25     }
26     return 0;
27 }
28 int cmp(void const *a,void const*b)
29 {
30     return *((double*)a)-*((double*)b);
31 }

思路：首先p与最小数相乘可能会超出int范围，所以这里用double,其次我们应该先将数组排序以方便计算，然后我们用双重for循环查找，查找的思路是从第一个元素作为最小数，开始往后找最大数，直到不符合条件，记录下此时的长度，然后将第二个元素作为最小数，再继续找，最后比较长度的最大值并输出，但是这样会超时，所以我们要对她进行优化，减少不必要的循环，优化的思路如下：

首先我们同样保持第一个for循环遍历最小值，在第二个for循环中我们将j置为前一个元素作为最小数时候的长度，这样就减少了小于上一次的不必要的for循环，j依然小于 N，用一个if判断是否符合条件，用另一个if判断此次是否大于上次的长度，比如说我们把样例中的数据已经排好序：1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 ，此时我们将array[0]作为最小数，依次向后遍历，最大数j-最小数i+1即为数列的长度，最终找到8为最大的数，此时数列长度count为8，在将a[1]作为最小数的时候，我们直接将j置为1+8为9，直接比较a[1]和a[9]作为最小最大值得时候是否满足，不满足则a[1]最为最小数的时候并不能使数列变得更长，则继续再看a[2],这样等到有大于8的时候再更新，就可以

参考http://blog.csdn.net/wanmeiwushang/article/details/51456488