剑指Offer面试题58：二叉树的下一个节点

题目：二叉树的下一个节点

          给定一颗二叉树和其中的一个节点，如何找出中序遍历的下一个节点？树中的节点除了有两个分别指向左右子节点的指针以外，还有一个指向父节点的指针。


算法分析：

整个算法中需要考虑的二叉树情况分为两类：

1.有右子树的：那么下个结点就是右子树最左边的点；
2.没有右子树的：
    a)是父节点左孩子，那么父节点就是下一个节点 ；
    b)是父节点的右孩子，找他的父节点...直到当前结点是其父节点的左孩子位置。返回该节点的父节点，如果没有，那么他就是尾节点。

如下二叉树：

                              a

                         b         c

                    d      e     f    g

                          h   i

该二叉树的中序遍历结果为d,b,h,e,i,a,f,c,g.所以，如果输入节点i，则输出i的下一个节点a；如果输入节点f，则输出f的下一个节点c.

算法源程序：

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* Copyright (c) 2016,
* All rights reserved.
* 版 本 号：v1.0
* 题目描述：二叉树的下一个节点
*   	       给定一颗二叉树和其中的一个节点，如何找出中序遍历的下一个节点？树中的节点除了有两个分别指向左右子节点的指针以外，还有一个指向父节点的指针。
* 输入描述：无
* 程序输出：该二叉树的中序遍历结果是：d,b,h,e,i,a,f,c,g
*			i的中序遍历的下一个节点是：a
* 问题分析： 无
* 算法描述：整个算法中需要考虑的二叉树情况分为两类：
*			1.有右子树的：那么下个结点就是右子树最左边的点；
*			2.没有右子树的：
*			    a)是父节点左孩子，那么父节点就是下一个节点 ；
*			    b)是父节点的右孩子，找他的父节点...直到当前结点是其父节点的左孩子位置。返回该节点的父节点，如果没有，那么他就是尾节点。
*			如下二叉树：
*                            a
*                       b         c
*                   d      e   f    g
*                        h   i
*该二叉树的中序遍历结果为d,b,h,e,i,a,f,c,g.所以，如果输入节点i，则输出i的下一个节点a；如果输入节点f，则输出f的下一个节点c.
* 完成日期：2016-10-14
***************************************************************/
package org.marsguo.offerproject58;
class TreeNode{
TreeNode left = null;
TreeNode right = null;
TreeNode parent = null;
char val;
public TreeNode(char val){
this.val = val;
}

public String toString(){
return val +"";
}
}

class BinaryTree{
public TreeNode BinaryFunction(TreeNode pNode){
if(pNode == null)
return null;

TreeNode pNext = null;
if(pNode.right != null){			//如果有右子树，则找右子树的最左节点
TreeNode pRight = pNode.right;
while(pRight.left != null)
pRight = pRight.left;

pNext = pRight;
}
else if(pNode.parent != null){
TreeNode pCurrent = pNode;
TreeNode pParent = pNode.parent;
while(pParent != null && pParent.right == pCurrent){			//向上找，直到找到最顶上的顶点，即N1
pCurrent = pParent;									//当前节点和父节点不断交换
pParent = pParent.parent;
}

pNext = pParent;
}
return pNext;
}
}
public class BinaryTreeNode {
public static void main(String[] args){
BinaryTree binarytree = new BinaryTree();

TreeNode n1 = new TreeNode('a');
TreeNode n2 = new TreeNode('b');
TreeNode n3 = new TreeNode('c');
TreeNode n4 = new TreeNode('d');
TreeNode n5 = new TreeNode('e');
TreeNode n6 = new TreeNode('f');
TreeNode n7 = new TreeNode('g');
TreeNode n8 = new TreeNode('h');
TreeNode n9 = new TreeNode('i');

n1.left = n2;
n1.right = n3;

n2.left = n4;
n2.parent = n1;
n2.right = n5;

n3.left = n6;
n3.parent = n1;
n3.right = n7;

n4.parent = n2;

n5.left = n8;
n5.parent = n2;
n5.right = n9;

n6.parent = n3;

n7.parent = n3;

n8.parent = n5;

n9.parent = n5;

System.out.println("该二叉树的中序遍历结果是：d,b,h,e,i,a,f,c,g");
System.out.print(n9 + "的中序遍历的下一个节点是：");
System.out.println(binarytree.BinaryFunction(n9));
}
}

程序运行结果：