hdoj 1575 Tr A（矩阵快速幂,模板题）

矩阵也直接给了不用推了。。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod = 9973;
int n;
struct node
{
int s[15][15];
};

node mul(node a, node b)
{
node t;
memset(t.s, 0, sizeof(t.s));
for(int i = 0; i < n; i++)
for(int j = 0; j < n; j++)
for(int k = 0; k < n; k++)
t.s[i][j] = (t.s[i][j]+a.s[i][k]*b.s[k][j])%mod;
return t;
}

//注意这个k和n很可能不注意都用了n，导致重名然后RE
node mt_pow(node p, int k)
{
node q;
memset(q.s, 0, sizeof(q.s));
for(int i = 0; i < n; i++)
q.s[i][i] = 1;

while(k)
{
if(k&1) q = mul(p, q);
p = mul(p, p);
k /= 2;
}

return q;
}

int main(void)
{
int t, k;
cin >> t;
while(t--)
{
scanf("%d%d", &n, &k);
node base;
for(int i = 0; i < n; i++)
for(int j = 0; j < n; j++)
scanf("%d", &base.s[i][j]);
node ans = mt_pow(base, k);
int res = 0;
for(int i = 0; i < n; i++)
res = (res+ans.s[i][i])%mod;
printf("%d\n", res);
}
return 0;
}

Tr A

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 4454    Accepted Submission(s): 3351


Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。

每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

 

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

 

Sample Input

2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9

 

Sample Output

2
2686

 

Author

xhd

 

Source

HDU 2007-1 Programming Contest

 

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