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hdoj 1575 Tr A 【矩阵快速幂】

2015-08-31 13:17 281 查看

Tr A

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 3690 Accepted Submission(s): 2755

Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。

每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

Sample Input

Sample Output

2
2686

矩阵快速幂裸题。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define MAXN 11
#define LL long long
#define MOD 9973
using namespace std;
struct Matrix
{
    int a[MAXN][MAXN];
    int r, c;
};
Matrix ori, res;
void init(int n)
{
    ori.r = ori.c = n;
    res.r = res.c = n;
    memset(res.a, 0, sizeof(res.a));
    for(int i = 1; i <= ori.r; i++)
    {
        res.a[i][i] = 1;
        for(int j = 1; j <= ori.c; j++)
            scanf("%d", &ori.a[i][j]);
    }
}
Matrix muitl(Matrix x, Matrix y)
{
    Matrix z;
    memset(z.a, 0, sizeof(z.a));
    z.r = x.r; z.c = y.c;
    for(int i = 1; i <= x.r; i++)
    {
        for(int k = 1; k <= x.c; k++)
        {
            if(x.a[i][k] == 0) continue;
            for(int j = 1; j <= y.c; j++)
                z.a[i][j] = (z.a[i][j] + (x.a[i][k] * y.a[k][j]) % MOD) % MOD;
        }
    }
    return z;
}
void Matrix(int n)
{
    while(n)
    {
        if(n & 1)
            res = muitl(ori, res);
        ori = muitl(ori, ori);
        n >>= 1;
    }
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= res.c; i++)
        ans = (ans + res.a[i][i]) % MOD;
    printf("%d\n", ans);
}
int main()
{
    int t;
    int N, K;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d", &N, &K);
        init(N);
        Matrix(K);
    }
    return 0;
}

Tr A

Sample Output

2
2686

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