经典排序算法学习笔记一——冒泡排序

冒泡排序

数据结构	数组
最差时间复杂度	O（n^2）
最优时间复杂度	O(n)
平均时间复杂度	O（n^2）
最差空间复杂度	总共O(n)，需要辅助空间O(1)

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%86%92%E6%B3%A1%E6%8E%92%E5%BA%8F#-.7Bzh-hant:.E8.99.9B.E6.93.AC.E7.A2.BC.3Bzh-hans:.E4.BC.AA.E4.BB.A3.E7.A0.81.7D-

1、算法思想

2、伪代码

function bubble_sort (array, length) {
var i, j;
for(i from 0 to length-1){
for(j from 0 to length-1-i){
if (array[j] > array[j+1])
swap(array[j], array[j+1])
}
}
}

3、实现

#include <stdio.h>
void bubble_sort(int arr[], int len) {
int i, j, temp;
for (i = 0; i < len - 1; i++)
for (j = 0; j < len - 1 - i; j++)
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
}
}
int main() {
int arr[] = { 22, 34, 3, 32, 82, 55, 89, 50, 37, 5, 64, 35, 9, 70 };
int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr);
bubble_sort(arr, len);
int i;
for (i = 0; i < len; i++)
printf("%d ", arr[i]);
return 0;
}

4、改进

（1）设置一个标志，如果这一趟发生了交换，则为true，否则为false。明显如果有一趟没有发生交换，说明排序已经完成。

伪代码：参考 http://visualgo.net/sorting

do
swapped = false
for i = 1 to indexOfLastUnsortedElement
if leftElement > rightElement
swap(leftElement, rightElement)
swapped = true
while swapped

实现：参考 http://www.cnblogs.com/morewindows/archive/2011/08/06/2129603.html

void BubbleSort2(int a[], int n)
{
int j, k;
bool flag;

k = n;
flag = true;
while (flag)
{
flag = false;
for (j = 1; j < k; j++)
if (a[j - 1] > a[j])
{
Swap(a[j - 1], a[j]);
flag = true;
}
k--;
}
}

（2）如果有100个数的数组，仅前面10个无序，后面90个都已排好序且都大于前面10个数字，那么在第一趟遍历后，最后发生交换的位置必定小于10，且这个位置之后的数据必定已经有序了，记录下这位置，第二次只要从数组头部遍历到这个位置就可以了。

参考：白话经典算法系列之一 冒泡排序的三种实现
http://www.cnblogs.com/morewindows/archive/2011/08/06/2129603.html
实现：

void BubbleSort3(int a[], int n)
{
int j, k;
int flag;

flag = n;
while (flag > 0)
{
k = flag;
flag = 0;
for (j = 1; j < k; j++)
if (a[j - 1] > a[j])
{
Swap(a[j - 1], a[j]);
flag = j;
}
}
}