Sicily - 1137 河床 滑动窗口+优先队列 重庆一中高2018级竞赛班第十一次测试 2016.9.24 Problem 3

【问题描述】

地理学家们经常要对一段河流进行测量分析。他们从上游开始向下游方向等距离地选择n(n<=30000)个点测量水位深度。得到一组数据a1,a2,…,an，回到实验室后数据分析员根据需要对数据进行分析，发掘隐藏在数据背后的规律。

最近，乌龙博士发现某种水文现象与河床地势有关，于是他指示分析员要找出一段河流中最大高低起伏差不超过K(1<=K<=100)的最长的一段。这看似一个简单的问题，由于任务紧急，分析员来求助于你，并告诉你博士的所有数据都精确到个位。

【输入格式】

第一行包含两个整数N和K，分别表示测量点的个数和博士要求的最大水深度（也就是河床的地势差）。

第二行包含N个整数，表示从上游开始依次得到的水位深度di(1<=i<=n,0<=di<=32767)

【输出格式】

一个整数m，表示最长一段起伏不超过K的河流长度，用测量点的个数表示

【输入样例】

6 2
5 3 2 2 4 5

【输出样例】

4

【数据范围】

30%的数据，满足：1<=n<=5000；

50%的数据，满足：1<=n<=30000，符合条件的最长连续序列长度不超过100；

100%的数据，满足：1<=n<=30000，符合条件的最长连续序列长度不超过n；

【来源】

从第2个测量点到第5个测量点之间的一段，即3 2 2 4，起伏最大为2

思路：

使用滑动窗口的思想，再用优先队列维护当前窗口的最大值和最小值，详见代码。

#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;

const int maxn=30005;
const int inf=100000000;
int n,k,a[maxn],ans;

struct shu
{
int h,id;
friend bool operator < (shu a,shu b)
{
return a.h<b.h;
}
};

struct shu1
{
int h,id;
friend bool operator < (shu1 a,shu1 b)
{
return a.h>b.h;
}
};

priority_queue<shu>q;
priority_queue<shu1>q1;

int read()
{
int x=0;
char ch=getchar();
while(ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();
while(ch<='9' && ch>='0')
{
x=x*10+ch-'0';
ch=getchar();
}
return x;
}

void init()
{
n=read();
k=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
a[i]=read();
}
}

int main()
{
init();
int s=1,ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
q.push((shu){a[i],i});
q1.push((shu1){a[i],i});
shu t=q.top();
shu1 tt=q1.top();
while(t.h-tt.h>k)
{
if(t.id<=tt.id)
{
s=max(s,t.id+1);
q.pop();
}
if(t.id>tt.id)
{
s=max(s,tt.id+1);
q1.pop();
}
t=q.top();
tt=q1.top();
}
ans=max(ans,i-s+1);
}
printf("%d",ans);
return 0;
}