RQNOJ - 190 拦截匪徒 重庆一中高2018级竞赛班第二次测试 2016.7.13 Problem 2

【题目描述】

某市的地图是一个由n个点组成的无向图，每个点代表一个区。现在第p区发生了抢劫案，而警察为了借助劫匪需埋伏在一个劫匪必经的区域。由于不知道劫匪会向哪个区域逃窜，所以市长要求你计算出对于任意一个劫匪可能逃向的区j，找出一个可以借助劫匪的区k（k<>p,k<>j），即劫匪从p区逃向j区，必经过k区。由于地区j可能为匪徒的老巢所在，所以警察希望能在路上拦住匪徒，而不是在j区抓捕。

【输入格式】

第一行为n,p(N、P<=200)

接下来为n*n的矩阵A，Aij=1表示i区与j区有路相连，Aij=0则反之。

【输出格式】

输出n-1行，按顺序从j=1,2,……，p-1,p+1,……,n依次输出对于每一个警察可以在哪些点埋伏。如有多个点，要按从小到大顺序依次输出；如没有，则对应行输出“No”。

【样例输入】

7 1
0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 1 0 1 1
0 0 0 0 0 1 0
0 1 0 0 1 0 0
1 0 0 1 0 1 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0

【样例输出】

5
5 6
5
No
5
2 5

【数据范围】

1 <= n,p <= 300

思路：枚举+图的连通性判定+手工队列

通过BFS遍历同时标记得到图的连通性。

先枚举终点j(1<=j<=n && j!=p)，若p与j不在同一集合中直接输出”No”，再枚举点k(1<=k<=n && k!=p && k!=j)，当BFS遍历到k时，直接跳过，如果遍历完后终点j没有被访问到，则k点是p->j的路径上必须经过的点，输出该点。如果没有输出任何k（即p不经过任何点就可到j），则输出”No”。

/*
Name: catch.cpp
Copyright: Twitter & Instagram @stevebieberjr
Author: @stevebieberjr
Date: 13/07/16 23:48
*/
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 305
using namespace std;

int N,p,front,rear;
int inq[maxn*maxn];
vector<int>a[maxn];

int pa[maxn*maxn],q[maxn*maxn];

void initial()
{
for(int i=0;i<=N;i++) pa[i]=i;
}

int find(int x)
{
if(pa[x]==x) return x;
int root=find(pa[x]);
pa[x]=root;
return root;
}

bool judge(int x,int y)
{
int px=find(x);
int py=find(y);
return px==py;
}

void Union(int x,int y)
{
int px=find(x);
int py=find(y);
pa[px]=py;
}

void BFS(int z) //z:要到达的点
{
rear=front=1;
inq[p]=1;
q[rear++]=p; //起点p入队列
while(rear!=front)
{
int x=q[front++];
for(int i=0;i<a[x].size();i++)
{
int j=a[x][i];
if(inq[j]) //遍历过j跳过
{
continue;
}
inq[j]=1;
q[rear++]=j;
if(inq[z]) return; //如果已经遍历到z，直接跳出省时间
}

}
}

int main()
{
freopen("catch.in","r",stdin);
freopen("catch.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&N,&p);
initial();
for(int i=1;i<=N;i++)
{
for(int j=1;j<=N;j++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
if(x==1)
{
a[i].push_back(j); //建立图的存储结构，i->j有一条边
Union(i,j); //并集
}
}
}
for(int j=1;j<=N;j++) //循环终点j
{
if(!judge(p,j))
{
printf("No\n");
continue;
} //如果p,j不在同一集合中，直接输出"No",继续循环j
memset(inq,0,sizeof(inq));
if(j==p) continue; //如果起点与终点相同，跳过
//在不跳过任何点时，p能到达j，则继续枚举点k
int cnt=0;
for(int k=1;k<=N;k++) //枚举跳过的点k
{
if(k==p || k==j) continue; //k与起点或终点相同时跳过
memset(inq,0,sizeof(inq));
inq[k]=1; //要跳过的点标记为已访问过
BFS(j);
if(inq[j]==0) //若跳过点k后p不能再到达j，则k是p->j的路径上必然经过的点，输出k
{
cnt++;
printf("%d ",k);
}
}
if(cnt==0) printf("No"); //若分别跳过所有k后，p都能到j，说明无法拦截，输出"No"
printf("\n");
}
return 0;
}