旋转数组的最小数字

题目： 把一个数组最

旋转数组的特点：

（1）递增排序的数组旋转之后的数组可划分为两个排序的子数组；

（2）前面的子数组的元素都大于或等于后面子数组的元素；

（3）最小的元素刚好是两个子数组的分界线；

（4）旋转数组在一定程度上是有序的；

在有序的数组中可以用二分查找实现O(logn)的查找，我们也可用二分查找的思想寻找旋转数组的最小数字。

思路：

1. 设置两个指针，初始状态第一个指针指向前面子数组的第一个元素，第二个指针指向后面子数组的最后一个元素；

2. 找到两个指针的中间元素；

3.若其大于等于第一个指针指向的元素，则说明其在前面的子数组中，且显然最小元素在中间元素的右边，若其小于等于第二个指针指向的元素，则说明其在后面的子数组中，且显然最小元素在中间元素的左边。

如此，便可以缩小搜索范围，减少时间复杂度，最终第一个指针指向前面子数组的最后一个元素，而第二个指针指向后面子数组的第一个元素，它们处于相邻位置，而第二个指针指向的刚好是最小的元素。

注意：当两个指针指向的数字及它们中间的数字三者相等时，无法判断中间数字位于前面的子数组还是后面的子数组，也就无法移动两个指针来缩小查找的范围，此时只能用顺序查找的方法。

例如：数组{1,0,1,1,1}和数组{1,1,1,0,1}都可看成是递增数组{0,1,1,1,1}的旋转。第一种情况，中间数字位于后面的子数组，第二种情况，中间数字位于前面的子数组。

（5）按旋转规则，第一个元素应该是大于或等于最后一个元素的；

但也有特例：若把排序数组的前0个元素搬到最后面，及排序数组本身，仍是数组的一个旋转，此时数组中的第一个数字是最小的数字。

public class ReverseMinNumber08 {
public int search(int[] nums){
int len =nums.length;
if(nums==null|| len<=0)
return Integer.MAX_VALUE;
int st=0;   //首部
int etd = len-1; //末尾
//如果数组为空则返回
//使用二分法查找
//最终第一个指针指向前面子数组的最后一个元素，而第二个指针会指向后面子数组的第一个元素，也就是它们最终会指向两个相邻的元素，而第二个指针指向的刚好是最小的元素
while(etd-st!=1){
int mid = (st +etd)/2;
//若中间元素大于首部元素(说明是在前面的递增子数组中)，则说明，最小的元素应该在后半部分，此时将指向首部的st指向中间位置
if(nums[mid]>nums[st]){
st=mid;
}else if(nums[mid]<nums[etd]){
//若中间元素小于首部元素(说明是在后面的递增子数组中)，则说明，最小的元素应该在前半部分，此时将指向尾部的etd指向中间位置
etd=mid;
}
//当st,etd,mid所指位置元素都相等时，无法判断，则需要使用顺序查找的方法
else if(nums[st]==nums[mid] && nums[etd]==nums[mid]) {
return setpSearch(nums);
}
}

return nums[etd];
}
//顺序查找
public int setpSearch(int[] nums){
int len = nums.length;

int result = nums[0];
for(int i=0;i<len;i++){

if(nums[i]<result){
result = nums[i];
break;
}
}
return result;
}
public static void main(String[] args) {
int [] nums = new int []{5,6,2,4};
int [] nums2 = new int[]{1,0,1,1,1};
int [] nums3 =new int[]{1,1,1,0,1};
int [] nums4 = new int[]{0,0,1,1,1};
ReverseMinNumber08 r = new ReverseMinNumber08();
System.out.println(r.search(nums));
System.out.println(r.search(nums2));
System.out.println(r.search(nums3));
System.out.println(r.search(nums4));
}

}

Result:

2
0
0
0

参考：

C++版本：

http://blog.csdn.net/htyurencaotang/article/details/9385995