旋转数组的最小数字

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题目：把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们
称之为数组的旋转。输入一个递增序列的数组的旋转，输出旋转
数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，
该数组的最小值为1.
******************************************************/
#include<iostream>
//找最小值
int find_min(int* p1, int* p2, int length)
{

	if(p2-p1 == 1)
		return *p2;
	
	int* mid = p1 + length/2;
	if(*p1 <= *mid && *p1!=*p2)	//如果mid指向的数字在第一个数组的情况
	{
		p1 = mid;
		find_min(mid,p2,length-length/2);
	}
	else if(*p2>=*mid && *p1!=*p2)	//mid指定的数组在第二个数组的情况
	{
		p2 = mid;
		find_min(p1,mid,length-length/2);
	}
	else	//执行用顺序查找的情况
	{
		int min = *p1;
		for(int i=1; i<length; ++i)
		{
			if(p1[i]<min)
				min = p1[i];
		}
		return min;
	}
}

int minNumberInRotatedArray(int* arr, int length)
{
	if(arr == NULL || length <=0)
		throw new std::exception("Invalid parameters");

	int* p1 = arr;
	int* p2 = arr + length -1;
	return find_min(p1,p2,length);
}
//单元测试
void test(int* arr,int length)
{
	for(int i=0; i<length; ++i)
	{
		std::cout << arr[i] << '\t';
	}
	std::cout <<std::endl;
	int min = minNumberInRotatedArray(arr,length);
	std::cout<<min<<std::endl;
}
//输入旋转数组
void test1()
{
	const int length = 5;
	int arr[length] = {3,4,5,1,2};
	test(arr,length);
}
//输入有重复数字的选择数组
void test2()
{
	int arr[] = {3, 4, 5, 1, 1, 2};
	test(arr,sizeof(arr)/sizeof(int));
}
//输入特殊情况下的选择数组
void test3()
{
	int arr[] = {1,0,1,1,1};
	test(arr,sizeof(arr)/sizeof(int));
}
//输入有序列
void test4()
{
	int arr[] = {1,2,3,4,5};
	test(arr,sizeof(arr)/sizeof(int));
}
//输入NULL指针，会报错
void test5()
{
	test(NULL,0);
}
//这里应该还有输入无序的数组
int main()
{
	test1();
	test2();
	test3();
	test4();
//	test5();
	return 0;
}

分析：由于数组是排序数组的一个旋转，所以可以联想到二分法的使用。

例如本例中:可以设置两个指针P1和P2，P1指向数组的第一个数字，P2指

向数组的最后一个数字。由于P1和P2中的数字5大于P1指向的数字，中间

的数字在第一个数组中。下一步把P1指向中间的数字。此时P1和P2中间的

数字小于P2指向的数字，所以中间的数字在第二个数组中。把P2指向中间

的数字。此时P1和P2相领，则P2指向的是数组中最小的数字。

但如果P1,P2所指向的数字和他们两者之间的数字相等，就不能去确定中间

的数字位于哪个数组。如[1,0,1,1,1]，[1,1,1,0,1]中间和两边的数都为1，

但中间的数字不能确定属于哪个数组，此时只能采用顺序查找。

/*书上的代码
#include "stdafx.h"
#include<exception>

int MinInOrder(int* numbers, int index1, int index2);

int Min(int* numbers, int length)
{
    if(numbers == NULL || length <= 0)
        throw new std::exception("Invalid parameters");
 
    int index1 = 0;
    int index2 = length - 1;
    int indexMid = index1;
    while(numbers[index1] >= numbers[index2])
    {
        // 如果index1和index2指向相邻的两个数，
        // 则index1指向第一个递增子数组的最后一个数字，
        // index2指向第二个子数组的第一个数字，也就是数组中的最小数字
        if(index2 - index1 == 1)
        {
            indexMid = index2;
            break;
        }
 
        // 如果下标为index1、index2和indexMid指向的三个数字相等，
        // 则只能顺序查找
        indexMid = (index1 + index2) / 2;
        if(numbers[index1] == numbers[index2] && numbers[indexMid] == numbers[index1])
            return MinInOrder(numbers, index1, index2);

        // 缩小查找范围
        if(numbers[indexMid] >= numbers[index1])
            index1 = indexMid;
        else if(numbers[indexMid] <= numbers[index2])
            index2 = indexMid;
    }
 
    return numbers[indexMid];
}

int MinInOrder(int* numbers, int index1, int index2)
{
    int result = numbers[index1];
    for(int i = index1 + 1; i <= index2; ++i)
    {
        if(result > numbers[i])
            result = numbers[i];
    }

    return result;
}

// ====================测试代码====================
void Test(int* numbers, int length, int expected)
{
    int result = 0;
    try
    {
        result = Min(numbers, length);

        for(int i = 0; i < length; ++i)
            printf("%d ", numbers[i]);

        if(result == expected)
            printf("\tpassed\n");
        else
            printf("\tfailed\n");
    }
    catch (...)			//捕捉错误信息
    {
        if(numbers == NULL)
            printf("Test passed.\n");
        else
            printf("Test failed.\n");
    }
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    // 典型输入，单调升序的数组的一个旋转
    int array1[] = {3, 4, 5, 1, 2};
    Test(array1, sizeof(array1) / sizeof(int), 1);

    // 有重复数字，并且重复的数字刚好的最小的数字
    int array2[] = {3, 4, 5, 1, 1, 2};
    Test(array2, sizeof(array2) / sizeof(int), 1);

    // 有重复数字，但重复的数字不是第一个数字和最后一个数字
    int array3[] = {3, 4, 5, 1, 2, 2};
    Test(array3, sizeof(array3) / sizeof(int), 1);

    // 有重复的数字，并且重复的数字刚好是第一个数字和最后一个数字
    int array4[] = {1, 0, 1, 1, 1};
    Test(array4, sizeof(array4) / sizeof(int), 0);

    // 单调升序数组，旋转0个元素，也就是单调升序数组本身
    int array5[] = {1, 2, 3, 4, 5};
    Test(array5, sizeof(array5) / sizeof(int), 1);

    // 数组中只有一个数字
    int array6[] = {2};
    Test(array6, sizeof(array6) / sizeof(int), 2);

    // 输入NULL
    Test(NULL, 0, 0);

    return 0;
}

*/