Leetcode 84 Largest Rectangle in Histogram

Given n non-negative integers representing the histogram's bar height where the width of each bar is 1, find the area of largest rectangle in the histogram.



Above is a histogram where width of each bar is 1, given height = 

[2,1,5,6,2,3]

.



The largest rectangle is shown in the shaded area, which has area = 

10

 unit.

For example,

Given heights = 

[2,1,5,6,2,3]

,

return 

10

.
求最大矩形的面积，
一开始是把它当作DP求解的，即求最大子矩阵，复杂度n方，发现速度不是很快。

然后有了下面的想法，维护一个严格单调递增的数组和一个记录前缀长度的数组，扫描heights，

每次扫到的高度大于或等于数组的最后一个元素，则需要计算之前的结果，并将最后一个元素剔除，反复这个过程。

直到扫到的高度小于数组的最后一个元素，这是将此高度插入。

class Solution {
public:
int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
if(heights.size()==0) return 0;
vector<int> x(1,-2),y(1,1);
heights.push_back(-1);
int result=0;
for(int i=0;i<heights.size();i++)
{
int temp=1;
while(x[x.size()-1]>=heights[i])
{
result=max(result,x[x.size()-1]*(y[x.size()-1]+temp-1));
temp+=y[x.size()-1];
x.pop_back();
y.pop_back();
}
x.push_back(heights[i]);
y.push_back(temp);
}
return result;
}
};