Java排序算法--建立堆和堆排序(转)

原文地址：http://blog.csdn.net/pzhtpf/article/details/7559943

堆排序

（1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

（2）实例：

初始序列：46,79,56,38,40,84

建堆：



交换，从堆中踢出最大数



剩余结点再建堆，再交换踢出最大数



依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。

（3）用java实现

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import java.util.Arrays;  

  

   

  

publicclass HeapSort {  

  

    int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  

  

    public  HeapSort(){  

  

       heapSort(a);  

  

    }  

  

    public  void heapSort(int[] a){  

  

        System.out.println("开始排序");  

  

        int arrayLength=a.length;  

  

        //循环建堆  

  

        for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){  

  

            //建堆  

  

            buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);  

  

            //交换堆顶和最后一个元素  

  

            swap(a,0,arrayLength-1-i);  

  

            System.out.println(Arrays.toString(a));  

  

        }  

  

    }  

  

   

  

    private  void swap(int[] data, int i, int j) {  

  

        // TODO Auto-generated method stub  

  

        int tmp=data[i];  

  

        data[i]=data[j];  

  

        data[j]=tmp;  

  

    }  

  

    //对data数组从0到lastIndex建大顶堆  

  

    private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {  

  

        // TODO Auto-generated method stub  

  

        //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始  

  

        for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){  

  

            //k保存正在判断的节点  

  

            int k=i;  

  

            //如果当前k节点的子节点存在  

  

            while(k*2+1<=lastIndex){  

  

                //k节点的左子节点的索引  

  

                int biggerIndex=2*k+1;  

  

                //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在  

  

                if(biggerIndex<lastIndex){  

  

                    //如果右子节点的值较大  

  

                    if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){  

  

                        //biggerIndex总是记录较大子节点的索引  

  

                        biggerIndex++;  

  

                    }  

  

                }  

  

                //如果k节点的值小于其较大的子节点的值  

  

                if(data[k]<data[biggerIndex]){  

  

                    //交换他们  

  

                    swap(data,k,biggerIndex);  

  

                    //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值  

  

                    k=biggerIndex;  

  

                }else{  

  

                    break;  

  

                }  

  

            }  

  

        }  

  

    }  

  

   

  

   

  

}