Java排序算法--建立堆和堆排序(练习)

Java堆排序

堆排序的思想：循环建立堆，然后交换角标0的节点和角标最后的节点。即排序由两部分组成，建立堆的渗透函数，和通过循环调用渗透函数

堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

代码如下：

public class Heapsort {

static int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49};

public static void main(String[] args){
heapSort(a);
}
//堆排序函数
public static void heapSort(int[] a){
int l = a.length;//记录数组长度
for(int i=0;i<l-1;i++){//循环调用建立堆函数建立堆
buildHeap(a,l-1-i);//调用建立堆函数
swap(a,0,l-1-i);//堆建立好后，交换根节点和堆的最后一个节点
System.out.println(Arrays.toString(a));
}
}
//交换元素的函数
public static void swap(int[] a,int i,int j){
int tmp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = tmp;
}
//建立堆函数，在数组a中，从0到lastIndex建立堆
public static void buildHeap(int[] a,int lastIndex){
int l = a.length;//记录数组长度
for(int j=(lastIndex-1)/2;j>=0;j--){//从lastIndex节点（最后一个节点）的父节点开始循环
int k = j;//k保存正在判断的节点
//如果当前k节点的子节点存在
while(2*k+1 <= lastIndex){
int biggerIndex = 2*k+1;//k节点的左子节点索引
if(biggerIndex < lastIndex){//表示k节点存在右节点
if(a[biggerIndex] < a[biggerIndex+1]){
biggerIndex++;//biggerIndex总是记录较大子节点的索引
}
}
if(a[k] < a[biggerIndex]){//如果k节点的值小于较大子节点的值，则交换它们的值，并将biggerIndex赋值给k，开始下一次循环
swap(a,k,biggerIndex);//保证k节点的值大于其子节点的值
k = biggerIndex; //赋值
}else{
break;
}
}
}

}
}

运行结果：

[38, 76, 65, 49, 49, 13, 27, 97]
[27, 49, 65, 38, 49, 13, 76, 97]
[13, 49, 27, 38, 49, 65, 76, 97]
[13, 49, 27, 38, 49, 65, 76, 97]
[13, 38, 27, 49, 49, 65, 76, 97]
[27, 13, 38, 49, 49, 65, 76, 97]
[13, 27, 38, 49, 49, 65, 76, 97]