NOIP2016年普及组模拟考试(9.3) 4.部落卫队

一、原题

4.部落卫队（tribe.cpp）

【题目描述】

原始部落byteland中的居民们为了争夺有限的资源，经常发生冲突。几乎每个居民都有他的仇敌。部落酋长为了组织一支保卫部落的队伍，希望从部落的居民中选出最多的居民入伍，并保证队伍中任何2 个人都不是仇敌。 给定byteland部落中居民间的仇敌关系，编程计算组成部落卫队的最佳方案。

【输入】

第1行有2个正整数n和m，表示byteland部落中有n个居民 (n<=100)，居民间有m个仇敌关系。接下来的m行中，每行有2个正整数u和v，表示居民u与居民v是仇敌。（居民编号为1，2，...，n）

【输出】

第1行是部落卫队的最多人数。第2行是卫队组成xi，1<=i<=n，xi=0表示居民i不在卫队中，xi=1表示居民i在卫队中。

【样例输入】

7 10
1 2
1 4
2 4
2 3
2 5
2 6
3 5
3 6
4 5
5 6

【样例输出】

3
1 0 1 0 0 0 1

二、分析

这道题要用广度优先搜索dfs，本题类似于无向图，有边的2个点是双向连通，查找方案时，可以从编号小的开始往后查找不冲突的居民，每增加一个居民，保证该居民与这套方案已有的居民都不冲突。然后找到一套方案后，如果总居民数增多，就把这个方案保存下来。最后，输出最大居民数的方案。

三、源代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int vis[103],p[103],sum,m;
struct tribe{
int b[103],k;
}a[103];
void dfs(int i,int s){
if(i==m+1){
if(s>sum){//选取最优解并保存到p数组
memcpy(p,vis,sizeof(vis));
sum=s;
}
return;
}
if(!vis[i]){//没有访问
vis[i]=1;
for(int j=0;j<a[i].k;j++)
vis[a[i].b[j]]+=2;
dfs(i+1,s+1);
vis[i]=0;
for(int j=0;j<a[i].k;j++)
vis[a[i].b[j]]-=2;
}
dfs(i+1,s);//继续广搜dfs
}
int main()
{
freopen("tribe.in","r",stdin);
freopen("tribe.out","w",stdout);//文件输入输出
int n,x,y,i;
cin>>m>>n;
for(i=1;i<=n;a[x].b[a[x].k++]=y,i++)
cin>>x>>y;
dfs(1,0);//广度优先搜索dfs
printf("%d\n",sum);
for(i=1;i<=m;i++)//输出各项
if(p[i]==1)
printf("1 ");
else
printf("0 ");
}