【NOIP2012模拟10.25】剪草

Description

有N棵小草，编号0至N-1。奶牛Bessie不喜欢小草，所以Bessie要用剪刀剪草，目标是使得这N棵小草的高度总和不超过H。在第0时刻，第i棵小草的高度是h[i]，接下来的每个整数时刻，会依次发生如下三个步骤：

（1）每棵小草都长高了，第i棵小草长高的高度是grow[i]。

（2）Bessie选择其中一棵小草并把它剪平，这棵小草高度变为0。注意：这棵小草并没有死掉，它下一秒还会生长的。

（3）Bessie计算一下这N棵小草的高度总和，如果不超过H，则完成任务，一切结束， 否则轮到下一时刻。

你的任务是计算：最早是第几时刻，奶牛Bessie能完成它的任务？如果第0时刻就可以完成就输出0，如果永远不可能完成，输出-1，否则输出一个最早的完成时刻。

Input

第一行，两个整数N和H。 1 ≤ N ≤ 50，0 ≤ H ≤ 1000000。

第二行，N个整数，表示h[i]。0 ≤ h[i] ≤ 100000。

第三行，N个整数，表示grow[i]。1 ≤ grow[i] ≤ 100000。

Output

一个整数，最早完成时刻或-1。

Sample Input

7 33

5 1 6 5 8 4 7

2 1 1 1 4 3 2

Sample Output

5

Solution

这题样例可能没多少人算出来，我给个样例解释：

剪草顺序为3,1,7,6,5

首先要大胆猜想，有两个猜想

1、每一株草只能被剪一次

2、长得越慢的越早剪

证明显然

所以按照长得速度排序，接着DP

f[i,j]表示当前到第i棵草并且剪第i棵草，共剪了j次，最小的高度和

f[i,k+1]=min(f[j,k]+(∑b)−(k+1)∗b[i]−a[i])

枚举i,j,k

时间复杂度O(n3)

Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define N 100
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
int n,h,ans=N,f

,su,he;
struct note{
int x,y;
};
note a
;
bool cnt(note x,note y)
{
return (x.y<y.y)||((x.y==y.y)&&(x.x>y.x));
}
int main()
{
memset(f,127,sizeof(f));
scanf("%d%d",&n,&h);
fo(i,1,n) scanf("%d",&a[i].x),su+=a[i].x;
fo(i,1,n) scanf("%d",&a[i].y),he+=a[i].y;
sort(a+1,a+1+n,cnt);
f[0][0]=su;
fo(i,1,n)
{
fd(j,i-1,0)
{
fo(k,0,j)
{
f[i][k+1]=min(f[i][k+1],f[j][k]+he-(k+1)*a[i].y-a[i].x);
if(f[i][k+1]<=h) ans=min(ans,k+1);
}
}
}
printf("%d\n",ans==N?-1:ans);
}