剑指Offer_63_数据流中的中位数

题目描述

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。

解题思路

用两个推保存数据，保持两个堆的数据保持平衡（元素个数相差不超过1）大顶堆存放的数据要比小顶堆的数据小当两个推中元素为偶数个，将新加入元素加入到大顶堆，如果要加入的数据，比小顶堆的最小元素大，先将该元素插入小顶堆，然后将小顶堆的最小元素插入到大顶堆。当两个推中元素为奇数个，将新加入元素加入到小顶堆，如果要加入的数据，比大顶堆的最大元素小，先将该元素插入大顶堆，然后将大顶堆的最大元素插入到小顶堆。

实现

import java.util.TreeSet;

public class Solution {

TreeSet<Integer> max = new TreeSet<Integer>();  //大顶堆，用于存放前面一半的元素
TreeSet<Integer> min = new TreeSet<Integer>();  //小顶堆，用于存放后面一般的元素

/**
* 用两个推保存数据，保持两个堆的数据保持平衡（元素个数相差不超过1）
* 大顶堆存放的数据要比小顶堆的数据小
* 当两个推中元素为偶数个，将新加入元素加入到大顶堆，如果要加入的数据，比小顶堆的最小元素大，
* 先将该元素插入小顶堆，然后将小顶堆的最小元素插入到大顶堆。
* 当两个推中元素为奇数个，将新加入元素加入到小顶堆，如果要加入的数据，比大顶堆的最大元素小，
* 先将该元素插入大顶堆，然后将大顶堆的最大元素插入到小顶堆。
* @param num
*/
public void Insert(Integer num) {
if (((max.size()+min.size()) & 1) == 0) { //偶数个
if (min.size() > 0 && num > min.first()) {
min.add(num);
num = min.first();
min.remove(num);
}
max.add(num);
}else {
if (max.size() > 0 && num < max.last()) {
max.add(num);
num = max.last();
max.remove(num);
}
min.add(num);
}
}

/**
* 当元素个数是奇数个时，大顶堆元素比小顶堆多一个，中位数即为大顶堆的堆顶元素
* 若为偶数，则中位数是大小顶堆的堆顶元素之和除2
* @return
*/
public Double GetMedian() {
int size = max.size() + min.size();
if (size == 0) {
return 0.0;
}
if ((size & 1) == 0) {
return (max.last() + min.first()) / 2.0;
}else {
return (double)max.last();
}
}

}