Regionals 2015 :: Asia - Taipei B Linear Ecosystem 高斯消元（真模板）

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/130396#problem/B

给个n*n的矩阵，每个变量为Xi，a[i][j]代表第i个方程的第j个变量的系数，=号右边为一个未知数Xi

问这个方程组是否有解，且解全非0.

高斯消元模板

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 10+5;
const double eps = 1e-8;
int n;
double a

;
int l
;
double ans
;

int Gauss()
{
int res = 0,r = 1;
for(int i = 1;i <= n;i++) l[i] = false,ans[i] = 0;
for(int i = 1;i <= n;i++){    ///列
for(int j = r;j <= n;j++) ///找一行交换
if(fabs(a[j][i] > eps)){
for(int k = i;k <= n+1;k++)
swap(a[j][k],a[r][k]);
break;
}
if(fabs(a[r][i]) < eps){  ///这一列没有元素
res++;
continue;
}
for(int j = 1;j <= n;j++){///从1开始消掉每一行的变量
if(j != r && fabs(a[j][i]) > eps){
double tmp = a[j][i]/a[r][i];
for(int k = i;k <= n+1;k++){
a[j][k] -= tmp*a[r][k];
}
}
}
l[i] = true,r++;
}
for(int i = 1;i <= n;i++){    ///回消，因为上面已经消得每行只剩一个变量，所以直接/就行了
if(l[i]){
for(int j = 1;j <= n;j++){
if(fabs(a[j][i]) > 0)
ans[i] = a[j][n+1]/a[j][i];
}
}
}
return res;
}

int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
int times = 1;
while(T--){
scanf("%d",&n);
for(int i = 1;i <= n;i++){
for(int j = 1;j <= n;j++){
scanf("%lf",&a[i][j]);
}
a[i][i] -= 1.0; ///把右边的Xi移到左边去
}
int ret = Gauss();
if(ret > 0) ret = 1;
else{
for(int i = 1;i <= n;i++)
if(ans[i] > eps) ret = 1;
}
printf("%d",ret);
if(times%5 == 0) puts("");
else{
if(T > 0)
printf(" ");
}
times++;
}
puts("");
return 0;
}