面试题32：从1到n整数中1出现的次数

1.题目：输入一个整数n，求从1到n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。例如输入12，则包含1的数字有1,10,11,12，其中1共出现了5次。

分析：

可以分别对每一位出现1的情况进行统计，例如统计个位出现1，十位出现1，百位出现1。。。的次数，然后将每一位出现的次数加起来。分析出下面的规律

假设N=abcde，如果要计算百位c上出现1的次数，它将受到三个因素的影响：百位上的数字，百位一下的数字，百位以上的数字。

如果c=0，则百位上可能出现1的次数由更高位来决定，例如12013，百位上出现1 的情况共有1200个，也就是由高位12来决定的，并且等于12*100
如果c=1，则百位上出现1的次数不仅受高位影响还受低位的影响，例如12113，高位影响和上面一样是1200次，低位影响是12100~12113，共14个，等于12*100+13+1

如果c大于1（2~9），则百位上出现1的次数仅由高位决定，例如12213，百位出现1的次数是1300，等于（12+1）*100.

源码：

/**
* 功能说明：Description
* 作者：K0713
* 日期：2016-08-30
**/
#include<iostream>
using namespace std;

int countNumOne(int Number)
{
int count=0;
int factor = 1;
int lowNumber = 0;
int currentNumber = 0;
int highNumber = 0;
while(Number/factor !=0)
{
lowNumber = Number - (Number / factor)*factor;//取低位部分
currentNumber = (Number / factor) % 10;//当前判断的数字
highNumber = Number / (factor * 10);//高位部分
switch (currentNumber)
{
case 0:
count += highNumber*factor;
break;
case 1:
count += highNumber*factor + lowNumber + 1;
break;
default:
count += (highNumber+1)*factor;

}
factor = factor*10;
}
return count;
}

int main()
{
int number = 123;
int result = countNumOne(number);
cout << "the number is:"<<result << endl;

system("PAUSE");
return 0;

}