面试题32：从1到n整数中1出现的次数

题目：输入一个整数n，求从1到n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。例如输入12，从1到12这些整数中包含1的数字有1,10,11和12共4次。

1，不考虑时间效率的方法，每浏览一个数，判断每一位是不是含1.时间复杂度：位数O（logn），数n，总：O（n*logn）

2，根据数学规律：排列组合

对1000：

最高位：0，3*10*10-2种

                1:：1*（0+1）*（0+1）*（0+1）

1234：

最高位：0，3*10*10-2种

                1:：1*（2+1）*（3+1）*（4+1）

3124:

最高位：0，2：2*（3*10*10-2）种

                1:：1000

3：f（124）

源代码：
#include "stdio.h"
int caliq(int i,int q)
{
return i*q/10-(i-1);
}
int f(int data)
{
if(data == 0)
return 0;
if(data>=1 && data<10)
return 1;
int high=data;
int q=1,i=0;
int s1=1;
while(high/10)
{
i++;
q=q*10;
int temp=high%10;
high=high/10;
s1=s1*(temp+1);
}
//printf("i:%d;q:%d;high:%d",i,q,high);
if(data>=q && data<2*q)
{
//printf("last:%d\n",caliq(i,q)+s1);
return caliq(i,q)+s1;
}
else
{
return (high-1)*caliq(i,q)+q+f(data-high*q);
};
}
void main()
{
int a=3125;
//int a=21345;
int result=f(a);
printf("result:%d",result);
}

结果：
result:1633Press any key to continue