bzoj1086[SCOI2005]王室联邦

直接上题，啦啦啦~

Description

　　“余”人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省，每个省都由他们王室联邦的一个成员来管理。他的国家有n个城市，编号为1..n。一些城市之间有道路相连，任意两个不同的城市之间有且仅有一条直接或间接的道路。为了防止管理太过分散，每个省至少要有B个城市，为了能有效的管理，每个省最多只有3B个城市。每个省必须有一个省会，这个省会可以位于省内，也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经过的道路上的城市（除了最后一个城市，即该省省会）都必须属于该省。一个城市可以作为多个省的省会。聪明的你快帮帮这个国王吧！

Input

　　第一行包含两个数N，B（1<=N<=1000, 1 <= B <= N）。接下来N－1行，每行描述一条边，包含两个数，即这条边连接的两个城市的编号。

Output

　　如果无法满足国王的要求，输出0。否则输出数K，表示你给出的划分方案中省的个数，编号为1..K。第二行输出N个数，第I个数表示编号为I的城市属于的省的编号，第三行输出K个数，表示这K个省的省会的城市编号，如果有多种方案，你可以输出任意一种。

Sample Input

8 2

1 2

2 3

1 8

8 7

8 6

4 6

6 5

Sample Output

3

2 1 1 3 3 3 3 2

2 1 8

简化一下题意。其实就是说将n个点分成若干个区域，每个区域都有一个根。根不一定属于该区域，一个点可以成为多个点的根。要求该区域的每个点到根的路径上的每个点都属于该区域。

这道题不难，可以直接用暴力边目录来做。先确定一个点，然后dfs遍历一下，遍历到的点以用一个栈来保存。若找到了b或以上个点，就把这些点算为一块区域。根设为这个点。因为是遍历找到的点，所以不用担心点到根路径上的点属不属于该区域。

不多说，上代码。具体看注释。

代码可能有点丑，各路大神请勿吐槽。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
struct node
{
int x,y,next;
}a[2100];int len,last[1100];
void ins(int x,int y)
{
len++;
a[len].x=x;a[len].y=y;
a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
int sta[1100],top;//栈，top表示栈顶
int belong[1100],cnt;//belong[i]表示i属于哪个区域，cnt表示当前有几个区域
int rt[1100];//rt[i]表示区域i的根
int fa[1100],n,b;//fa用来防止遍历重复
void dfs(int x)
{
int now=top;//记录当前栈顶
for(int k=last[x];k;k=a[k].next)//遍历
{
int y=a[k].y;
if(y!=fa[x])
{
fa[y]=x;
dfs(y);
if(top-now>=b)//如果遍历找到的点多于b个
{
rt[++cnt]=x;//将该区域的根设为x
while(top!=now)belong[sta[top--]]=cnt;//找到的点都属于该区域
}
}
}
sta[++top]=x;
}
int main()
{
int x,y;
scanf("%d%d",&n,&b);
if(n<b){printf("0\n");return 0;}//特判一下
len=0;memset(last,0,sizeof(last));//要有好习惯，初始化啦啦啦
for(int i=1;i<n;i++)//建边
{
scanf("%d%d",&x,&y);
ins(x,y);
ins(y,x);
}
top=cnt=0;//初始化
fa[1]=0;dfs(1);
while(top)belong[sta[top--]]=cnt;//剩下栈内的点单独成为一块
printf("%d\n",cnt);
for(int i=1;i<n;i++)printf("%d ",belong[i]);
printf("%d\n",belong
);
for(int i=1;i<cnt;i++)printf("%d ",rt[i]);
printf("%d\n"<
4000
/span>,rt[cnt]);
return 0;
}

输出是不唯一的。用这个代码输出的数据为

3

3 3 3 1 1 2 2 3

6 8 1