CodeForces 55D Beautiful numbers（数位dp）

数位dp好久没写了都忘了，这题是要这个数被它每一位中非0的数字整除

如果你不求出整个数字，就不知道他出现了哪几个数字，而且也存不下这一整个数字，怎么办

1−9的lcm=2520，所以可以先把数字模2520，然后再记录出现数字的lcm

最后看模2520的余数能不能整除那个lcm

但是dp[20][2520][2520]也开不下，怎么办呢

1−9的所有lcm搭配一共就48种，所以，可以把后面的模数改成第几个lcm

状态就变成了dp[20][2520][50]

代码：

#include <map>
#include <set>
#include <ctime>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <bitset>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")

using namespace std;
#define   MAX           2050
#define   MAXN          1000005
#define   maxnode       205
#define   sigma_size    26
#define   lson          l,m,rt<<1
#define   rson          m+1,r,rt<<1|1
#define   lrt           rt<<1
#define   rrt           rt<<1|1
#define   middle        int m=(r+l)>>1
#define   LL            long long
#define   ull           unsigned long long
#define   mem(x,v)      memset(x,v,sizeof(x))
#define   lowbit(x)     (x&-x)
#define   pii           pair<int,int>
#define   bits(a)       __builtin_popcount(a)
#define   mk            make_pair
#define   limit         10000

//const int    prime = 999983;
const int    INF   = 0x3f3f3f3f;
const LL     INFF  = 0x3f3f;
const double pi    = acos(-1.0);
const double inf   = 1e18;
const double eps   = 1e-4;
const LL    mod    = 1e9+7;
const ull    mx    = 133333331;

/*****************************************************/
inline void RI(int &x) {
char c;
while((c=getchar())<'0' || c>'9');
x=c-'0';
while((c=getchar())>='0' && c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
}
/*****************************************************/

int a[20];
LL dp[20][2525][55];
int tmp[5005];
int num;
int gcd(int a,int b){
if(!b) return a;
return gcd(b,a%b);
}
int lcm(int a,int b){
return a*b/gcd(a,b);
}
LL dfs(int len,int mo,int nu,int fp){
if(len==0)  return mo%tmp[nu]==0;
if(!fp&&dp[len][mo][nu]!=-1) return dp[len][mo][nu];
LL ans=0;
int cnt=fp?a[len]:9;
for(int i=0;i<=cnt;i++){
int ret;
if(i) ret=lcm(i,tmp[nu]);
else ret=tmp[nu];
int j;
for(j=0;j<num;j++){
if(tmp[j]==ret) break;
}
ans+=dfs(len-1,(mo*10+i)%2520,j,fp&&(i==cnt));
}
if(!fp) dp[len][mo][nu]=ans;
return ans;
}
LL solve(LL x){
int len=0;
while(x){
a[++len]=x%10;
x/=10;
}
return dfs(len,0,0,1);
}

void init(){
num=0;
for(int i=1;i<10;i++){
int k=num;
for(int j=0;j<k;j++){
tmp[num++]=lcm(i,tmp[j]);
}
tmp[num++]=i;
}
sort(tmp,tmp+num);
num=unique(tmp,tmp+num)-tmp;
//cout<<num;
}
int main(){
int t;
cin>>t;
init();
mem(dp,-1);
while(t--){
LL l,r;
cin>>l>>r;
cout<<solve(r)-solve(l-1)<<endl;
}
return 0;
}