codeforces 628D 数位dp

题意是给你两个长度相等的串，长度为n，求两串间满足条件的串的个数。一个串满足条件当且仅当奇数位不为d，偶数为为d，且串对应的数字可以被m整除。

很典型的数位dp。手残调了一个小时…老是忘掉取模

思路:dp[i][j][1]表示前i位形成的数字，模m为j，且到达串前缀的上限的个数，dp[i][j][0]表示没有达到前缀的上限

然后按位数转移，讨论奇偶的情况。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
const int N=2005;
const LL mod=1e9+7;
char s1
,s2
;
int num
;
LL dp

[2];
int n,m,d;

LL f(char *s)
{
for(int i=1;i<=n;i++)num[i]=s[i]-'0';
memset(dp,0,sizeof(dp));
if(num[1]!=d)
dp[1][num[1]%m][1]=1;
for(int j=0;j<num[1];j++)if(j!=d)
dp[1][j%m][0]++;
for(int i=1;i<=n-1;i++)
{
for(int j=0;j<m;j++)
{
if(i%2&&d<num[i+1])
{
dp[i+1][(10*j+d)%m][0]+=dp[i][j][1]+dp[i][j][0];
dp[i+1][(10*j+d)%m][0]%=mod;
}
else if(i%2&&d==num[i+1])
{
dp[i+1][(10*j+d)%m][1]=(dp[i][j][1]+dp[i+1][(10*j+d)%m][1])%mod;
dp[i+1][(10*j+d)%m][0]=(dp[i][j][0]+dp[i+1][(10*j+d)%m][0])%mod;
}
else if(i%2&&d>num[i+1])
dp[i+1][(10*j+d)%m][0]=(dp[i][j][0]+dp[i+1][(10*j+d)%m][0])%mod;
else if(i%2==0)
{
for(int k=0;k<=9;k++)if(k!=d)
dp[i+1][(10*j+k)%m][0]=(dp[i+1][(10*j+k)%m][0]+dp[i][j][0])%mod;
for(int k=0;k<num[i+1];k++)if(k!=d)
dp[i+1][(10*j+k)%m][0]=(dp[i+1][(10*j+k)%m][0]+dp[i][j][1])%mod;
if(num[i+1]!=d)
dp[i+1][(10*j+num[i+1])%m][1]=(dp[i][j][1]+dp[i+1][(10*j+num[i+1])%m][1])%mod;
}
}
}
return dp
[0][0]+dp
[0][1];
}
int main()
{
//freopen("a.txt","r",stdin);
while(~scanf("%d%d",&m,&d))
{
scanf("%s%s",s1+1,s2+1);
n=strlen(s1+1);
memset(dp,0,sizeof(dp));
LL ans=f(s2)-f(s1);
int flag=1,x=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(i%2==0&&num[i]!=d)flag=0;
if(i%2&&num[i]==d)flag=0;
x=(x*10+num[i])%m;
}
if(x!=0)flag=0;
ans+=flag;
printf("%I64d\n",(ans+mod)%mod);
}
return 0;
}