Codeforces edu 8 D. Magic Numbers 数位dp

题目

题目链接：http://codeforces.com/contest/628/problem/D

题目来源：Educational Codeforces Round 8

简要题意：求出范围内从前开始偶数位只含有某数字而其他位置没有，且是某数倍数的个数。

题解

显然很容易看出来就是个数位dp哦。

但是里头信息量是有点大的，需要处理不少的数据。

dp[i][j][k]dp[i][j][k]表示10i10^i位置模下来为jj，从前面位置奇偶性为kk的魔法数个数。

我另外加了零的信息，考虑要奇偶性变换，哪个是头需要知道。

然后写的时候漏了

!z

的判断条件导致了错误。

然后还要注意一下的就是要进行一个大数的减一。

转移的时候需要注意转移的条件，奇偶上要考虑清楚，然后零的问题。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
// head
const int N = 2005;
const int M = N;
const int MOD = 1e9+7;

int dp[M][M][2];
int m, d, n;

void add(int &a, int b) {
a = (a + b) % MOD;;
}

char s
;

int dfs(int pos, bool e, bool z, int rem, bool o) {
if (pos == -1) return rem == 0;
if (!e && !z && dp[pos][rem][o] != -1) return dp[pos][rem][o];

int lim = e ? s[pos] - '0' : 9;
int ans = 0;
for (int i = lim; ~i; i--) {
bool nxtz = z && i == 0;
bool nxte = e && i == lim;
int nxtrem = (rem * 10 + i) % m;
bool nxto = nxtz ? false : !o;
if (!nxtz && i == d && nxto) continue;
if (!nxtz && i != d && !nxto) continue;
add(ans, dfs(pos-1, nxte, nxtz, nxtrem, nxto));
}

if (!e && !z) dp[pos][rem][o] = ans;
return ans;
}

int main() {
memset(dp, -1, sizeof dp);
scanf("%d%d", &m, &d);
int ans = 0;

scanf("%s", s);
n = strlen(s);
reverse(s, s+n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (s[i] == '0') {
s[i] = '9';
} else {
s[i]--;
break;
}
}
if (s[n-1] == '0') n--;
add(ans, MOD - dfs(n-1, true, true, 0, false));

scanf("%s", s);
n = strlen(s);
reverse(s, s+n);
add(ans, dfs(n-1, true, true, 0, false));
printf("%d\n", ans);
return 0;
}