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最小生成树-Kruskal算法(模板)

2016-08-25 10:49 239 查看
Kruskal基本算法:每次选取最短的边,看该边相连的两点是否在同一集合内,若在,则跳过,若不在,就把两个点合并,判断与合并都用并查集实现。

Kruskal的复杂度是O(ElogE),适合稀疏图。

/*
Kruskal算法求MST
*/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<fstream>
using namespace std;

const int MAXN=505;//最大点数
const int MAXM=250005;//最大边数
int F[MAXN];//并查集使用

struct Edge
{
int u,v,w;
}edge[MAXM];//储存边的信息,包括起点/终点/权值

int tol;//边数,加边前赋值为0

void addedge(int u,int v,int w)
{
edge[tol].u=u;
edge[tol].v=v;
edge[tol++].w=w;
}

bool cmp(Edge a,Edge b)//排序函数,边按照权值从小到大排序
{
return a.w<b.w;
}

int Find(int x)
{
if(F[x]==-1)
return x;
else
return F[x]=Find(F[x]);
}

int Kruskal(int n)//传入点数,返回最小生成树的权值,如果不连通返回-1
{
memset(F,-1,sizeof(F));
sort(edge,edge+tol,cmp);
int cnt=0;//计算加入的边数
int ans=0;
for(int i=0;i<tol;i++)
{
int u=edge[i].u;
int v=edge[i].v;
int w=edge[i].w;
int t1=Find(u);
int t2=Find(v);
if(t1!=t2)
{
ans+=w;
F[t1]=t2;
cnt++;
}
if(cnt==n-1)
break;
}
if(cnt<n-1)
return -1;//不连通
else
return ans;
}

int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
int T;
cin>>T;
int n;
int c;
while(T--)
{
cin>>n;
tol=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
cin>>c;
addedge(i,j,c);
}
}
cout<<Kruskal(n)<<endl;
}
return 0;
}
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