【最小生成树】（模板-kruskal算法）hdu 1863 畅通工程

畅通工程

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Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N 

行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

Output

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

Sample Input

3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100

Sample Output

3
?

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kruskal算法：
思想：Kruskal算法是基于贪心的思想得到的。
方法：首先我们把所有的边按照权值先从小到大排列，接着按照顺序选取每条边，如果这条边的两个端点不属于同一集合，那么就将它们合并，直到所有的点都属于同一个集合为止。
工具：至于怎么合并到一个集合，那么这里我们就可以用到一个工具——-并查集(不知道的同学请移步：Here )。换而言之，Kruskal算法就是基于并查集的贪心算法。

最小生成树算法详解：http://blog.csdn.net/luomingjun12315/article/details/47700237

题意：不用翻译了；
思路：用prim，krus算法各写了一遍，注意两种算法判连通的条件；
代码：

/***krus算法***/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100005;

int par[maxn];
int Rank[maxn];
int N,M; //边,点；

struct Edge
{
int u,v,w;
};
Edge es[maxn];

bool cmp(Edge e1,Edge e2)
{
return e1.w<e2.w;
}

void init(int n)
{
for(int i=0; i<=n; i++)
par[i]=i,Rank[i]=0;
}

int Find(int x)
{
if(par[x]==x)
return x;
else
return par[x]=Find(par[x]);
}

void unite(int x,int y)
{
x=Find(x);
y=Find(y);
if(x==y)  return ;

if(Rank[x]<Rank[y])  //路径压缩；
par[x]=y;
else
{
par[y]=x;
if(Rank[x]==Rank[y])
Rank[x]++;
}
}

bool same(int x,int y)
{
return Find(x)==Find(y);
}

int krus(int m)  //m个点；
{
sort(es,es+N,cmp);
init(m);             //对m个点进行初始化；
int res=0;
for(int i=0;i<N;i++)
{
Edge e=es[i];
if(!same(e.u,e.v))
{
unite(e.u,e.v);
res+=e.w;
m--;          //判是否联通；
if(m==1)
return res;
}
}
return -1;
}

int main()
{
while(~scanf("%d%d",&N,&M)) //N条边，M个点；
{
if(N==0) break;

for(int i=0;i<N;i++)
{
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&es[i].u,&es[i].v,&es[i].w);
}

int ans=krus(M);
if(ans==-1)  //如果不连通；
printf("?\n");
else
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}