初识动归（DP）：POJ3176--Cow Bowling

动态规划(dynamic programming)是运筹学的一个分支，是求解决策过程最优化的数学方法，也是ACM竞赛中最常用的算法之一。运用动态规划的题目常常会存在从状态i到状态i+1的递推关系，找出这个状态转移方程是这类题目的核心。本题中，将牛每前进一步看做一个状态，很容易导出第i+1步和第i步所走长度的关系，注意处理边界点0、i+1。设dp[i][j]为牛第i步行走到j(j<i)点经过的最大距离，因为走过i+1后i步的信息没有用了，所以只要不断更新dp[j]这个一维数组就行了。原题链接

#include <iostream>

using namespace std;

const int maxn=351;

int main()
{
int n,dp[maxn]={0},data[maxn][maxn],large=0;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<=i;j++) cin>>data[i][j];
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=i;j>0;j--)    ///此处不可以用j++，否则dp[j-1]就不是dp[i-1][j-1]而是dp[i][j-1]
dp[j]=max(dp[j-1],dp[j])+data[i][j];
dp[0]+=data[i][0];
}
for(int i=0;i<n;i++) large=max(large,dp[i]);
cout<<large<<endl;
return 0;
}