2548. 【NOIP2011模拟9.4】最大正方形 (Standard IO)

Description

　 　给一个N*N的01矩阵, 求一个面积最大的全为1的正方形子矩阵. 输出它的面积.

Input

　 　输入文件square.in的第一行包含一个正整数N.

　 接下来N行, 每行N个数, 保证不是0就是1. 每行相邻两个数之间没有空格.

Output

　 　输出文件为square.out，仅包含一个整数表示最大的全1子正方形矩阵的面积。

Sample Input

2

11

11

Sample Output

4

【数据规模和约定】

　　80%的数据中 N<=250；

　　100%的数据中 N <= 1000。

题解

每一个为1的点与左上的点构成的最长正方形的边长等于左点，上点和左上点的最小值加上   1（自己的长度）。
f[i,j]:=min(f[i-1,j],f[i,j-1],f[i-1,j-1])+1

代码

var
a:array[0..1000,0..1000] of 0..1;
f:array[0..1000,0..1000] of longint;
i,j,n,max,s:longint;
k:ansistring;
function min(x,y:longint):longint;
begin
if x>y then exit(y)
else exit(x);
end;
begin
readln(n);
for i:=1 to n do
begin
readln(k);
for j:=1 to n do
val(k[j],a[i,j]);
end;
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
if a[i,j]=1 then
begin
f[i,j]:=min(f[i-1,j],f[i,j-1]);
f[i,j]:=min(f[i,j],f[i-1,j-1]);
inc(f[i,j]);
if max<f[i,j] then max:=f[i,j];
end;
writeln(max*max);
end.