2548. 【NOIP2011模拟9.4】最大正方形 (StandardIO)

2548. 【NOIP2011模拟9.4】最大正方形 (StandardIO)

Description

　　给一个N*N的01矩阵, 求一个面积最大的全为1的正方形子矩阵. 输出它的面积.

Input

　　输入文件square.in的第一行包含一个正整数N.

　　接下来N行, 每行N个数, 保证不是0就是1. 每行相邻两个数之间没有空格.

Output

　　输出文件为square.out，仅包含一个整数表示最大的全1子正方形矩阵的面积。

Sample Input

2

11

11

Sample Output

4

Hint

【数据规模和约定】

　　80%的数据中 N<=250；

　　100%的数据中 N <= 1000。

思路：

本题呢算简单的吧，我也不知道考的叫什么名字，反正就是一个矩阵先做前缀和，然后计算出每个边长的正方形，暴力枚举，然后用二分去枚举边

const
maxn=1000;
var
a:array [0..maxn+1,0..maxn+1] of longint;
s:array [1..maxn] of ansistring;
i,j,n,max:longint;

function find(x:longint):boolean;
var
i,j:longint;
begin
find:=false;
for i:=0 to n-x do
for j:=0 to n-x do
if (a[i+x,j+x]-a[i+x,j]-a[i,j+x]+a[i,j]=0) then exit(true);
exit(false);
end;

procedure sort(l,r:longint);
var
i,j,mid:longint;
begin
if r-l<=1 then
begin
if find(r) then writeln(r*r)
else
if find(l) then writeln(l*l)
else writeln(0);
halt;
end;
mid:=(l+r) div 2;
if find(mid) then
begin
sort(mid,r);
end else
sort(l,mid-1);
end;

begin
readln(n);
for i:=1 to n do
readln(s[i]);
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
if s[i,j]='0' then a[i,j]:=a[i-1,j]+a[i,j-1]-a[i-1,j-1]+1
else a[i,j]:=a[i-1,j]+a[i,j-1]-a[i-1,j-1];
sort(1,n);
end.