【NOIP2011模拟9.3】跳舞 (Standard IO)

Description

　　小明今天得到一个跳舞毯游戏程序Dance。游戏每次连续出N 个移动的“箭头”，箭头依次标号为1 到N，并且的相应的分数S[1..N]。如果你能“踏中”第i 号箭头，你将获得相应的分数S[i]；否则将被扣除相应的分数。
　　另外，游戏还有一个累计奖励机制：如果踏准次数累计达到T，并且是在踏中第i个箭头达到的，则将得到B[i]的奖励分数,累计也将清零，重新开始。
　　例如：N＝6，T=3，相应的S 和B 分别为{1,2,3,4,5,6}、{0,0,4,7,9,10},如果小明踏中所有箭头，则得分为：(1+2+3+4)+(4+5+6+10)＝35
　　小明是个Dance 高手，可以踏中他想踏中的任意一个箭头。但他发现，根据给定的N，T，S，B，踏中所有的箭头不一定能得最高分，小明很想知道最高能得多少分，你能帮助小明计算一下最多可得多少分吗？

题解：
    动态规划。i , j 分别代表前i个跳了j个，第j个有选和不选两种情况：

     f[i,j]:=max(f[i-1,j]-s[i],f[i-1,j-1]+ans+s[i]);

    注意：加上奖励分数。

代码：

var

  f:array[0..5000,0..5000] of longint;

  s,b:array[1..5000] of longint;

  n,t,i,j,ans,sum:longint;

function max(x,y:longint):longint;

begin

  if x>y then max:=x

  else max:=y;

end;

begin

  readln(n,t);

  for i:=1 to n do read(s[i]);

  for i:=1 to n do read(b[i]);

  for i:=1 to n do

    for j:=0 to i do

      begin

        ans:=0;

        if j mod t=0 then ans:=b[i];

        f[i,j]:=f[i-1,j]-s[i];

        if j>0 then

          f[i,j]:=max(f[i-1,j]-s[i],f[i-1,j-1]+ans+s[i]);

      end;

  sum:=-maxlongint;

  for i:=1 to n do

    if f[n,i]>sum then sum:=f[n,i];

  writeln(sum);

end.