HDU-5826-physics-数学推导

题意：坐标轴有n个球，每个球有一个位置，初速度，方向，还有一个常数c，满足c=av a和v的加速度相同，若两个球相撞，则发生完全弹性碰撞。q个询问，问每次t时间的速度第k大的小球速度大小是多少、

思路：因为是发生完全弹性碰撞，则两个小球就相当于没有发生碰撞，继续前进。因为是求速度大小，所以和方向没有关系。有因为c=av ，可知，所有小球速度增长的曲线都是这个，初速度不同只是在曲线上的初位置不同，所以速度慢的永远不会追上速度快的。

所以问题就转换成原来速度第k大的小球，t秒时候的速度大小。很容易退出公式   vt=sqrt（2*c*t+v0*v0）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long v[111111];
int main()
{
int t;
int n;
double c;
scanf("%d",&t);
int x,y;
long long tt;
int k;
int q;
while(t--) {
scanf("%d%lf",&n,&c);
for(int i=1;i<=n;i++) {
scanf("%lld%d%d",&v[i],&x,&y);
}
sort(v+1,v+n+1);
scanf("%d",&q);
while(q--) {
scanf("%lld%d",&tt,&k);
printf("%.3f\n",sqrt(2*tt*c+v[k]*v[k]));
}
}
return 0;
}