NYOJ 16 矩形嵌套 【DAG模型——嵌套矩形问题】

嵌套矩形问题描述：

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

刘汝佳说：矩形之间的“可嵌套”关系是一个典型的二元关系，二元关系可以用图来建模，这个矩形嵌套是有向无环图，换句话说，它是一个DAG模型，所求便是DAG上的最长路径。

矩形嵌套

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：4

描述有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，

每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)

随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽
输出每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行
样例输入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

样例输出

5

来源经典题目
上传者
张云聪

代码：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int n,g[1010][1010],d[1010];
struct node
{
int x,y;
}a[1010];

int ma(int q,int w)
{
return q>w?q:w;
}
int la(int num)//记忆化搜索
{
if(d[num]>0)
return d[num];
int p=1;
for(int i=0;i<n;i++)
if(g[num][i]==1)
p=ma(p,la(i)+1);

d[num]=p;
return p;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{ scanf("%d",&n);
memset(g,0,sizeof(g));
memset(d,0,sizeof(d));

int i,j;
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
if(((a[j].x<a[i].x)&&(a[j].y<a[i].y))||((a[j].x<a[i].y)&&(a[j].y<a[i].x)))
g[i][j]=1;
int mma=0;

for( i=0;i<n;i++)
if(la(i)>mma)
mma=la(i);
printf("%d\n",mma);
}
}