poj 2549 Sumsets

Sumsets Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10551   Accepted: 2873 Description Given S, a set of integers, find the largest d such that a + b + c = d where a, b, c, and d are distinct elements of S. Input Several S, each consisting of a line containing an integer 1 <= n <= 1000 indicating the number of elements in S, followed by the elements of S, one per line. Each element of S is a distinct integer between -536870912 and +536870911 inclusive. The last line of input contains 0. Output For each S, a single line containing d, or a single line containing "no solution". Sample Input 5 2 3 5 7 12 5 2 16 64 256 1024 0 Sample Output 12 no solution Source Waterloo local 2001.06.02

提示

题意：

给你一个数的集合，从这些数中找出a+b+c=d，且输出最大d的值。

思路：

类似a1*x1*x1*x1+a2*x2*x2*x2+。。。。。。

我们可以得出a+b=d-c，之后a+b的值用哈希表存下来，之后用d-c去找用没有相同的值，注意它们都不是同一个数。也可以用a+b去进行二分查找，下面给出两种做法。

示例程序

哈希表的做法：

Source Code

Problem: 2549 Code Length: 1478B
Memory: 31732K Time: 532MS
Language: GCC Result: Accepted
#include <stdio.h>
#include <string.h>
struct
{
int bug,sum,x,y; //bug表示该位置是否有数据
}hash[100000][20];
int a[1000],max;
void insert(int x,int y)
{
int i=0,sum,key;
sum=a[x]+a[y];
key=abs(sum)%100000; //sum可能为负数，要用绝对值
while(hash[key][i].bug==1)
{
i++;
}
hash[key][i].bug=1;
hash[key][i].sum=sum;
hash[key][i].x=x;
hash[key][i].y=y;
}
void find(int x,int y)
{
int i=0,sum,key;
sum=a[x]-a[y];
key=abs(sum)%100000;
for(i=0;hash[key][i].bug==1;i++)
{
if(x!=hash[key][i].x&&y!=hash[key][i].y&&x!=hash[key][i].y&&y!=hash[key][i].x&&sum==hash[key][i].sum&&a[x]>max) //判断它们有没有同一个数的且比最大值大
{
max=a[x];
return;
}
}
}
int main()
{
int i,i1,n;
scanf("%d",&n);
while(n!=0)
{
max=-1000000007;
memset(hash,0,sizeof(hash));
for(i=0;n>i;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
for(i=0;n>i;i++)
{
for(i1=0;n>i1;i1++)
{
if(i!=i1)
{
insert(i,i1); //打表
}
}
}
for(i=0;n>i;i++)
{
for(i1=0;n>i1;i1++)
{
if(i!=i1)
{
find(i,i1); //哈希查找
}
}
}
if(max!=-1000000007)
{
printf("%d\n",max);
}
else
{
printf("no solution\n");
}
scanf("%d",&n);
}
return 0;
}二分查找，要比哈希不知好到哪去（可能哈希算法写的不是很好，这个和平常所见到的二分不太一样）：
Source Code

Problem: 2549 Code Length: 1213B
Memory: 392K Time: 0MS
Language: G++ Result: Accepted
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[1000];
int f(int sum,int r) //和平常不一样的二分（也不知道是不是二分了）
{
int l=0;
while(l<r)
{
if(a[l]+a[r]==sum)
{
return 1;
}
else if(a[l]+a[r]>sum)
{
r--;
}
else
{
l++;
}
}
return 0;
}
int main()
{
int i,i1,i2,n,smax,t,sum;
scanf("%d",&n);
while(n!=0)
{
smax=-1000000007;
for(i=0;n>i;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
sort(a,a+n); //排序
for(i=n-1;i>=0;i--) //从大到小比较好，找到就可以跳出了
{
for(i1=n-1;i1>=0;i1--)
{
if(i!=i1)
{
sum=a[i]-a[i1]; //枚举右边
if(f(sum,i1-1)==1)
{
smax=a[i];
break;
}
}
}
if(smax!=-1000000007)
{
break;
}
}
if(smax==-1000000007)
{
printf("no solution\n");
}
else
{
printf("%d\n",smax);
}
scanf("%d",&n);
}
return 0;
}