打印n对括号的全部有效组合

这道题最基本的思路是求出n对括号的全排列，然后对每种排列方式判定是否有效。判定方法如下：

bool IsMatch(string& str)
{
if(str.size() % 2 != 0)
return false;
int result = 0;
for(string::iterator it = str.begin(); it != str.end(); ++it)
{
if(*it == '(')
++result;
else if(*it == ')')
--result;
else
return false;

if(result < 0)
return false;
}
return result == 0;
}但是括号只有左括号和右括号，排列组合时有大量重复的匹配排列，每生成一次排列都要排查是不是重复，效率较低。
另一种思路是构造字符串：假设当前插入一个字符，那么有两种选择，插入左括号或者右括号，什么时候可以安全的插入呢？

（1）左括号：插入左括号总是安全的，只有左括号没有使用完，都可以插入左括号。

（2）右括号：插入右括号的时候需要注意，只有当已插入的右括号个数小于左括号的个数时，才可以插入右括号，否则永远无法匹配。

因此函数需要分别记录余下的左括号和右括号数，插入左括号，下面步骤递归插入。或者，插入一个右括号，然后再递归插入，代码如下：

void AddParen(vector<string>& vec, int leftRem, int rightRem, string& str, int index)
{
if(leftRem == 0 && rightRem == 0)
vec.push_back(str);
else
{
if(leftRem > 0)
{
str[index] = '(';
AddParen(vec, leftRem-1, rightRem, str, index+1);
}
if(rightRem > leftRem)
{
str[index] = ')';
AddParen(vec, leftRem, rightRem-1, str, index+1);
}
}
}

void GenerateParens(int count)
{
if(count < 1)
return;

vector<string> vec;
string str(count*2, ' ');
AddParen(vec, count, count, str, 0);
for(vector<string>::iterator it = vec.begin(); it != vec.end(); ++it)
cout << *it << " ";

cout << endl;
}