（复习）图论--最小生成树--Kruskal算法

定义：克鲁斯卡尔算法是在剩下的所有未选取的边中，找最小边，如果和已选取的边构成回路，则放弃，选取次小边。（引自百度百科）

思路：读边后将边按照边权从小到大排序，每次选择一条可选的最小边，其中对于可选的定义为：边的两点不在同一个集合内，既选中这条边不会使图出现环。这个过程要用并查集实现，由于递归层数可能会很大（我就因为写了递归RE无数次）所以说这里面的find函数我写成了非递归。

实现：邻接表+并查集。

**时间复杂度：**O(ElogE) E为图中的边集

/*
2016.8.6 BulaBula CHN
*/
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
struct Edge
{
int from,to;
int val;
}eage[100005];
int tot=0;
void add(int x,int y,int z)
{
eage[++tot].from=x;
eage[tot].to=y;
eage[tot].val=z;
}
bool cmp(Edge a,Edge b) {return a.val<b.val;}
int n,m;
int ans=0;
int f[10005];
int findroot(int x)//非递归找根节点
{
int k,j,r;
r=x;
while(r!=f[r])
r=f[r];
k=x;
while(k!=r)
{
j=f[k];
f[k]=r;
k=j;
}
return r;
}
int main()
{
freopen("textdata.in","r",stdin);
freopen("textdata.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
add(x,y,z);
}
for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
sort(eage+1,eage+1+m,cmp);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y;
x=eage[i].from;
y=eage[i].to;
int g1=findroot(x);
int g2=findroot(y);
if(g1==g2) continue;
else
{
f[g1]=g2;
ans+=eage[i].val;
}
}
printf("%d",ans);
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}
/*
textdata.in
6 9
1 3 4
1 2 3
2 5 2
2 6 3
2 3 2
3 4 1
4 5 5
4 6 4
5 6 3

textdata.out
11
*/