杭电2044解题报告

Problem Description

有一只经过训练的蜜蜂只能爬向右侧相邻的蜂房，不能反向爬行。请编程计算蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数。

其中，蜂房的结构如下所示。



Input

输入数据的第一行是一个整数N,表示测试实例的个数，然后是N 行数据，每行包含两个整数a和b(0＜a＜b<50)。

Output

对于每个测试实例，请输出蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2

1 2

3 6

Sample Output

1

3

解题思路：

从开始的蜂房到结束的蜂房有两种情况，一种是加1，一种是加2，加1时有f(n-1)种情况，加2时有f(n-2)种情况，故而递推公式为f(n)=f(n-1)+f(n-2)，即斐波那契数列，斐波那契数列的通项公式(pow((1+sqrt(5))*1.0/2,m-n+1)+pow((1-sqrt(5))*1.0/2,m-n+1))*1.0/sqrt(5)。

解题代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main (void)
{
int t, n, m;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
printf("%.0f\n",(pow((1+sqrt(5))*1.0/2,m-n+1)+pow((1-sqrt(5))*
1.0/2,m-n+1))*1.0/sqrt(5));
}
return 0;
}