杭电ACM1016解题报告（Java）

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1、题目概述

该题目是一道简单的搜索类题目，通过枚举+判断找出所有的答案。

2、题目分析

问题：

给定一个整数n，按字典序输出所有的质数环。

条件：

1、Put natural number 1, 2. ..., n into each circle separately.（将自然数1-n分别放入不同的圈内）

2、and the sum of number in two adjacent circles should be a prime.（并且相邻的圈内的两个数字之和为质数）

3、Print solutions in lexicographical order.（将所有的结果按字典序输出）

3、算法设计

算法比较简单，就是：枚举+判断，如果结果满足要求就输出。

剪枝：这里有一个比较重要的剪枝，通过观察可发现，当n为奇数的时候，n+1必为偶数，所以此时不可能有符合条件的素数环。

4、编程方式

编写一个递归搜索函数，递归搜索的普遍做法是：先写出退出条件，然后再写自身递归。

数据结构：

result[]，用于记录枚举的方案

used[]，为一个hash表，used[i]标记数字i有没有出现在前面的枚举方案中

另外，为了提高输出效率，我们可以先将结果暂时存储在一个缓冲数组内，最后一起把结果输出。

5、代码（Java描述）

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {

public static int[] result = new int[25];
public static boolean[] visited = new boolean[25];

public static boolean[] is_prime_table = new boolean[100];
public static void generateIs_prime_table() {
Arrays.fill(is_prime_table, true);
is_prime_table[0] = is_prime_table[1] = false;
for(int i = 2; i < 100; i ++) {
if(is_prime_table[i]) {
for(int k = i * i; k < 100; k += i) {
is_prime_table[k] = false;
}
}
}
}

public boolean isPrime(int num) {
return is_prime_table[num];
}

public void dfs(StringBuilder sb, int cur, int total) {
if(total % 2 == 1) {
return;
}
if(cur == total + 1) {
if(isPrime(result[total] + result[1])) {
for(int i = 1; i < total; i ++) {
sb.append(result[i] + " ");
}
sb.append(result[total] + "\r\n");
}
return;
}
for(int i = 2; i <= total; i ++) {
if(visited[i] == false && isPrime(result[cur - 1] + i)) {
visited[i] = true;
result[cur] = i;
dfs(sb, cur + 1, total);
visited[i] = false;
}
}
}
public StringBuilder getAns(int cas, int n) {
StringBuilder ret = new StringBuilder();
ret.append("Case ").append(cas).append(":\r\n");
Arrays.fill(visited, false);
visited[1] = true;
result[1] = 1;
dfs(ret, 2, n);
return ret;
}

public static void main(String[] args) {
generateIs_prime_table();
Scanner cin = new Scanner(System.in);
int cas = 1;
while(cin.hasNext()) {
int n = cin.nextInt();
Main obj = new Main();
StringBuilder sb = obj.getAns(cas, n);
cas ++;
System.out.println(sb.toString());
}
}
}