Cpp环境【NOI1994】【Vijos3266】最佳旅游路线

【问题描述】

　　某旅游景区的街道成网格状。其中东西向的街道都是旅游街，南北向的街道都是林荫道。由于游客众多，旅游街规定为单行道，游客在旅游街上只能从西向东走，在林荫道上则既可从南向北，又可从北向南走。

　　阿龙想到这个旅游街区游玩。他的好友阿福给了他一些建议，用分值表示所有旅游街相邻两个路口之间的街道值得游览程度，分值是从-100到100的整数，所有林荫道不打分。所有分值不能全是负分。

　　如下图，是被打过分的某旅游的街道图：

　　


　　阿龙可以从任何一个路口开始游览，在任何一个路口结束游览。请你写一个程序，帮助阿龙找一条最佳的旅游路线，使得这条路线的所有分值总和最大。

【输入格式】

　　第一行是两个整数m和n，之间用一个空格分开，m表示有多少条旅游街，n表示有多少条林荫道。接下来的m行一次给出了由北向南每条旅游街的分值。每行有n个整数，一次表示自西向东旅游街每一小段的分值。同一行相邻两个数之间用一个空格隔开。

【输出格式】

　　一行一个整数，表示最佳旅游路线的最大总分值。

【输入样例】

3 6

-50 -47 36 -30 -23

17 -19 -34 -13 -8

-42 -3 -43 34 -45

【输出样例】

84

【样例解释】

　　沿着如下图的路线走是最优路线：

　　　　　

【数据范围】

1<=m<=100 1<=n<=20001

【来源】

NOI1994

【思路梳理】

　　简单的水题，先贪心地排序，再动态规划即可顺利解决。将每一列的所有数值按从小到大的顺序排个序（笔者用的是二维的优先队列），保证经过这一列的旅游街时，该旅游街的分数尽可能的大，然后再动态规划依次求出经过各列旅游街所能够得到的最大打分就可以。

　　d[i]=从第一列的旅游街走到第i列的旅游街所能够得到的最大分数。

　　状态转移方程：d[j]=max(d[j],d[j-1]+d[j][i])。

【Cpp代码】

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define maxn 20005
using namespace std;
int n,m,d[maxn];
struct cmp1
{
bool operator()(int a,int b)
{
return a<b;
}
};
priority_queue<int,vector<int>,cmp1>q[maxn];

bool cmp(int a,int b)
{
return a>b;
}

void solve()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
d[i]=max(d[i],d[i-1]+q[i].top());

int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)   ans=max(ans,d[i]);

cout<<ans;
}

int main()
{
//  freopen("in.txt","r",stdin);
cin>>m>>n;
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
q[j].push(x);
}
solve();
return 0;
}