2016暑假多校合练第一场Multi-University Training Contest 1 1001 Abandoned country

题目的意思，输入t表示组数，输入n和m表示一个图的点的个数和边的个数，接着输入n行数据，每一行为i，j，w表示第i个点到第j个点右边，且权值为w

采用KRUSKAL算法

求这个图的最小生成树以及权值和，以及任意两点之间边的期望值

在做这道题的时候，首先是要生成最小生成树在生成最小生成树的时候可以使用排序加并查集的方式

再求得了最小生成树之后，权值的计算可以遍历一遍最小生成树，求得每一个点作为根节点后下面点的个数，再求出期望就可以了

#include<iostream>
#include<vector>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<string.h>
using namespace std;
#define maxn 100100
struct Edge
{
int from;
int to;
long long value;
}edge_all[maxn*10+100],edge_tree[maxn*10+100]; //edge_all是全部的边的数组，edge_tree是最小生成树的所有的边的数组
vector<int> Graph[maxn+10]; //这个代表存入一个图，数组中的每一个元素代表当前下表对应的点，可以想象为一个邻接表
int parent[maxn+100],expect[maxn+100],n,m,index;//parent数组代表并查集中父节点的下表，expect为最小生成树以每一个节点为根节点子节点的个数
bool cmp(Edge &x,Edge &y) //sort的比较函数
{
if(x.value<y.value)
return true;
return false;
}
int find(int x) //并查集中查找当前节点的祖先节点的函数
{
return x==parent[x]?x:parent[x]=find(parent[x]);
}
int dfs(int x,int y) //遍历最小生成树以得到每一个节点的子节点的个数
{
int ans=1;
for(int i=0;i<Graph[x].size();i++) //表示遍历Graph数组中每一行的每一个元素，比如当前是第i行，代表着点x和点i之间有连线
{
if(Graph[x][i]!=y) //当遍历没有进行到最后，继续向下遍历，一直到达叶子节点为止。因为如果是叶子节点就会相等开始回溯了。
{
ans+=dfs(Graph[x][i],x);
}
}
expect[x]=ans;
return ans;
}
int main()
{
int t;
long long sum;
double sum1;
while(scanf("%d",&t)!=EOF)
{
while(t--)
{
scanf("%d %d",&n,&m);
sum=0;
sum1=0.0;
index=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
Graph[i].clear();
parent[i]=i;
}
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d %d %lld",&edge_all[i].from,&edge_all[i].to,&edge_all[i].value);
}
sort(edge_all,edge_all+m,cmp);//把边依照权值的大小进行排序，方便从小到大挑选边
memset(expect,0,sizeof(expect));
for(int i=0;i<m;i++)
{
int x=edge_all[i].from;
int y=edge_all[i].to;
int parent_x=find(x);
int parent_y=find(y);
if(parent_x!=parent_y) //如果两个祖先节点不一致，则新的边并不会与建好的树形成环路，则可以把这条边加上
{
parent[parent_x]=parent_y; //把祖先节点改为一致
edge_tree[index]=edge_all[i]; //把新的边放进最小生成树中
Graph[x].push_back(y); //把点加入图中
Graph[y].push_back(x);
index++;
sum+=edge_all[i].value;//求权值的和
}
}
dfs(1,-1); //遍历最小生成树
for(int i=0;i<index;i++) //求得全职
{
int x=edge_tree[i].from;
int y=edge_tree[i].to;
int min1=min(expect[x],expect[y]); //找到其中较小的点的个数min，然后把它和n-min相乘再乘上权值，最后除以次数就得到了总的期望
sum1+=(long long)min1*(n-min1)*edge_tree[i].value;
}
sum1=sum1/n/(n-1)*2;
printf("%lld %.2lf\n",sum,sum1);
}
}
return 0;
}这个题是不能用int范围作对的，注意要使用长整形