SGU 210. Beloved Sons（二分图匹配）

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思路：因为每一个左边的匹配点都有一个优先级， 所以我们按照左边的点的优先级排序， 这样就会优先匹配前面的点。 原因很简单 ， 我们只要知道匈牙利算法是怎么进行的就可以了： 我们依次枚举每一个左边的点， 对于一个左边点x， 找到一个右边点y， 如果y没有被匹配， 那么（x， y）就是一对新匹配， 如果y已经匹配了x`， 那么我们尝试为x`重新找一个匹配点， 如果找到了那么（x，y）同样是一对新增的匹配。 所以，对于左边的一个x，如果它之前已经被匹配， 那么无论后面如何， 它还是被匹配的。 所以此题就没有什么可说的了。

细节参见代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <set>
#include <list>
#include <deque>
#include <map>
#include <queue>
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
const double eps = 1e-6;
const double PI = acos(-1);
const int mod = 1000000000 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int seed = 131;
const ll INF64 = ll(1e18);
const int maxn = 500;
int T,n,m,use[maxn], from[maxn], tot = 0;
struct node {
int id, v;
bool operator < (const node& rhs) const {
return v > rhs.v;
}
}a[maxn];
vector<int> g[maxn];
bool match(int x) {
int len = g[x].size();
for(int i = 0; i < len; i++)
if(!use[g[x][i]]) {
use[g[x][i]] = true;
if(from[g[x][i]] == -1 || match(from[g[x][i]])) {
from[g[x][i]] = x;
return true;
}
}
return false;
}
int hungary(int n) {
tot = 0;
memset(from, -1, sizeof(from));
for(int i = 1; i <= n; i++) {
memset(use, 0, sizeof(use));
if(match(a[i].id)) ++tot;
}
return tot;
}
int ans[maxn];
int k, v;
int main() {
while(~scanf("%d",&n)) {
for(int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d",&a[i].v);
ans[i] = 0;
a[i].id = i;
}
for(int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d",&k);
g[i].clear();
for(int j = 1; j <= k; j++) {
scanf("%d",&v);
g[i].push_back(v);
}
}
sort(a+1, a+n+1);
int cur = hungary(n);
for(int i = 1; i <= n; i++) {
if(from[i] == -1) ;
else {
ans[from[i]] = i;
}
}
for(int i = 1; i <= n; i++) {
printf("%d%c", ans[i], i == n ? '\n' : ' ');
}
}
return 0;
}