POJ 2796 Feel Good（并查集）

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思路：

该题转化一下， 就是枚举每一个数， 找到以这个数为最小值的最大区间（因为没有负数）。  那么一个办法是预处理出每一个数左边第一个比他大的数的位置， 和右边第一个比他大的数的位置， 这个可以用构造单调栈的线性算法处理出来： 我们构造一个单调上升栈， 标记栈里每个元素在实际中的位置， 加入一个元素a[i]的时候， 如果栈顶元素大于他， 那么将栈顶元素出队列， i就是这个元素右边大于他的第一个元素。  直到栈顶元素<=a[i]，这时，栈顶元素就是a[i]左边第一个>=他的， 把a[i]入队列。 复杂度O(n)

还有一个思维复杂度低的方法， 我们从大到小访问每一个元素， 如果他左边或者右边的元素>=他， 他们将他们合并， 这样， 符合条件的集合就是一个连续区间。 并且， 先访问的一定>=后访问的， 每次更新答案即可。

细节参见代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <set>
#include <list>
#include <deque>
#include <map>
#include <queue>
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
const double eps = 1e-6;
const double PI = acos(-1);
const int mod = 1000000000 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int seed = 131;
const ll INF64 = ll(1e18);
const int maxn = 1e5 + 10;
int T,n,m,p[maxn];
int _find(int x) { return p[x] == x ? x : p[x] = _find(p[x]); }
ll sum[maxn],a[maxn];
struct node {
int l, r, v;
node(int l=0, int r=0, int v=0):l(l), r(r), v(v) {}
}res[maxn];
struct edge {
int pos, v;
edge(int pos=0, int v=0):pos(pos), v(v) {}
bool operator < (const edge& rhs) const {
return v > rhs.v;
}
}b[maxn];
int main() {
while(~scanf("%d",&n)) {
ll ans = 0, l = 1, r = 1;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%I64d", &a[i]);
b[i] = edge(i, a[i]);
sum[i] = sum[i-1] + a[i];
p[i] = i;
res[i] = node(i, i, a[i]);
if(ans < a[i] * a[i]) {
ans = a[i] * a[i];
l = r = i;
}
}
sort(b+1, b+n+1);
for(int i = 1; i <= n; i++) {
int pp = b[i].pos;
if(pp > 1 && a[pp-1] >= a[pp]) {
int x = _find(pp);
int y = _find(pp-1);
if(x != y) {
p[x] = y;
res[y] = node(min(res[y].l,res[x].l), max(res[y].r,res[x].r), a[pp]);
if(ans < a[pp]*(sum[res[y].r] - sum[res[y].l-1])) {
ans = a[pp]*(sum[res[y].r] - sum[res[y].l-1]);
l = res[y].l;
r = res[y].r;
}
}
}
if(pp < n && a[pp+1] >= a[pp]) {
int x = _find(pp);
int y = _find(pp+1);
if(x != y) {
p[x] = y;
res[y] = node(min(res[y].l,res[x].l), max(res[y].r,res[x].r), a[pp]);
if(ans < a[pp]*(sum[res[y].r] - sum[res[y].l-1])) {
ans = a[pp]*(sum[res[y].r] - sum[res[y].l-1]);
l = res[y].l;
r = res[y].r;
}
}
}
}
printf("%I64d\n%I64d %I64d\n", ans, l, r);
}
return 0;
}