NKOI 3692 合唱团[6月月赛题B]

合唱团

时间限制 : - MS   空间限制 : 65536 KB  评测说明 : 时限1000ms

[b]问题描述[/b]
   NK中学决定组建两个校园合唱团，招募合唱队员的广告一登出，就迎来了很多同学报名参加海选。
   总共有N名同学参加海选，海选时评委老师对每位同学的歌唱能力做了一个打分(分值为一个正整数)，我们称之为美音值，每个同学的美音值都不同。
   为保证合唱团整体音质平均和谐，主管老师希望每个合唱团中美音值最高和美音值最低的同学的美音值之差不超过S。问，两个合唱团最多能有多少名同学参加？
   注意，一个同学不能同时加入两个合唱团！
[b]输入格式[/b]
第一行，两个整数N和S
接下来N行，每行一个整数，表示一个同学的美音值
[b]输出格式[/b]
一行，一个整数，表示最多能入选合唱团的人数。
题目保证一定有解！
[b]样例输入[/b]
7 3
10
5
1
12
9
5
14
[b]样例输出[/b]
5
[b]提示[/b]
对于30%的数据：
2≤N≤1,000
对于100%的数据：
2≤N≤50,000
0≤S≤1,000,000,000
1≤美音值≤1,000,000,000

由于选择的时候没有对编号的限制，所以我们先将美音值从大到小排序

然后我们发现，每一个合唱团都必然是排序所得的数组的连续子数组，并且这两个子数组不相交

继续研究发现，每两个子数组分界线就必然是从1~n每一个点出发到j点，刚好使得s[i]+m<=s[j]的j点

我们用f[i]表示从i出发的子数组得到的最大人数

因此我们可以在排序之后先预处理f[i]

然后我们用g[i]来表示从i~n选入一个合唱团的最大人数

g[i]=max{f[i],f[i+1],f[i+2]......f
}

即g[i]=max(g[i+1],f[i])

由于答案是从第i个人开始，分成两个合唱团，最多能得到的人数

而第i个人开始的一个合唱团人数最多为f[i]，该区间起点为i,终点为i+f[i]-1

从i+f[i]到n这段区间最多能得到的合唱团人数为g[i+f[i]]

所以ans=max(ans,f[i]+g[i+f[i]]);#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,f[50005],g[50005];
int s[50005];
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
int i,j,ans=-2e9;
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&s[i]);
sort(s+1,s+1+n);
for(i=1;i<=n;i++){
int pos=lower_bound(s+1,s+1+n,s[i]+m)-s;//二分查找求下界
f[i]=pos-i;
if(s[pos]==s[i]+m)
for(j=pos;j<=n&&s[i]+m>=s[j];j++)
f[i]++;
}
for(i=n;i>=1;i--)
g[i]=max(g[i+1],f[i]);
for(i=1;i<=n;i++)
ans=max(ans,f[i]+g[i+f[i]]);
printf("%d",ans);
}