回溯法
2016-06-03 16:33
120 查看
小组人内分享会,继续研究算法。
回溯法(探索与回溯法)是一种选优搜索法,又称为试探法,按选优条件向前搜索,以达到目标。但当探索到某一步时,发现原先选择并不优或达不到目标,就退回一步重新选择,这种走不通就退回再走的技术为回溯法,而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。
八皇后问题:
八皇后问题是能用回溯法解决的一个经典问题。八皇后问题是一个古老而著名的问题。该问题是十九世纪著名的数学家高斯1850年提出:在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一对角线上,问有多少种摆法。
下面是N皇后的JAVA解法
终究是离不开递归……
回溯法(探索与回溯法)是一种选优搜索法,又称为试探法,按选优条件向前搜索,以达到目标。但当探索到某一步时,发现原先选择并不优或达不到目标,就退回一步重新选择,这种走不通就退回再走的技术为回溯法,而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。
八皇后问题:
八皇后问题是能用回溯法解决的一个经典问题。八皇后问题是一个古老而著名的问题。该问题是十九世纪著名的数学家高斯1850年提出:在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一对角线上,问有多少种摆法。
下面是N皇后的JAVA解法
public class N_Queens { private int queensNum; // 皇后的个数 private int[] queens; // 表示每一列的哪一行放置了数据,便于打印 private boolean[] rowExists; // 表示该行是否已放置皇后 private boolean[] a; // 左上右下斜方向是否放置皇后 private boolean[] b; // 左下右上斜方向是否放置皇后 public N_Queens(int queuesNum) { this.queensNum = queuesNum; } // 初始化数据 private void initData() { queens = new int[queensNum + 1]; rowExists = new boolean[queensNum + 1]; a = new boolean[queensNum * 2]; b = new boolean[queensNum * 2]; for (int i = 0; i < queensNum + 1; i++) { rowExists[i] = false; } for (int i = 0; i < queensNum * 2; i++) { a[i] = b[i] = false; } } // 判断该点能不能放置皇后 private boolean loadAble(int row, int col) { boolean load = (rowExists[row] || a[row + col - 1] || b[queensNum + col - row]); return !load; } public void loadQueen(int column) { // 遍历每一行 for (int row = 1; row < queensNum + 1; row++) { if (loadAble(row, column)) { // 如果第row行可能放置皇后,那么执行下列操作 queens[column] = row; // 在该列该行放置皇后 // 把该皇后的竖直方向和两个斜方向设为true rowExists[row] = a[row + column - 1] = b[queensNum + column - row] = true; if (column == queensNum) { // 所有列都遍历完了 for (int col = 1; col <= queensNum; col++) { System.out.print("(" + col + "," + queens[col] + ") "); } System.out.println(); } else { loadQueen(column + 1); // 还存在没有遍历的列,放置皇后到下一列 } rowExists[row] = a[row + column - 1] = b[queensNum + column - row] = false; // 撤销上一步所放置的皇后,即回溯 } } } public static void main(String[] args) { N_Queens queen = new N_Queens(8);//初始化8皇后 queen.initData(); queen.loadQueen(1);//从第一列开始递归 } }
终究是离不开递归……
相关文章推荐
- 书评:《算法之美( Algorithms to Live By )》
- 动易2006序列号破解算法公布
- Ruby实现的矩阵连乘算法
- C#插入法排序算法实例分析
- 超大数据量存储常用数据库分表分库算法总结
- C#数据结构与算法揭秘二
- C#冒泡法排序算法实例分析
- 算法练习之从String.indexOf的模拟实现开始
- C#算法之关于大牛生小牛的问题
- C#实现的算24点游戏算法实例分析
- 经典排序算法之冒泡排序(Bubble sort)代码
- c语言实现的带通配符匹配算法
- 浅析STL中的常用算法
- 算法之排列算法与组合算法详解
- C++实现一维向量旋转算法
- Ruby实现的合并排序算法
- C#折半插入排序算法实现方法
- 基于C++实现的各种内部排序算法汇总
- C++线性时间的排序算法分析
- C++实现汉诺塔算法经典实例