Tsinsen A1320 Painting 【最大权匹配】【树形DP】

题目大意：给一棵 n 个点的树，给每条边染色为 ai(1<=ai<n)a_i (1<= a_i < n)，代价为 aia_i,要求每一个点连出的边颜色不同,求最小代价及方案

考虑每棵子树对整体的影响只有它父边的颜色，可以树形DP

设F[i][j]F[i][j]表示以 i 点为根的子树，父边颜色为 j 的最小代价

但因为要求颜色不同，所以转移的过程是一个匹配问题

建图：左边是子节点，右边为颜色，权值为最小代价，即F[l][r]F[l][r]

最坏复杂度为：O(N5)O(N^5)

但题目中有叙述树为随机生成，所以期望复杂度O(跑得过)O(跑得过)

开始忘记清零 pre[S],死循环QAQ

后来记录方案的时候，边号又加错，YYY一眼看出来orz

代码辣么丑QAQ

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<ctime>
#include<cmath>
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define N 155
#define M 120125
#define INF 1000000000
using namespace std;

int n,siz,S,T,ans=INF,t;
int fa
,first[N*2],next[M],flow[M],cost[M],to[M],pre[M];
int f

,map

;
int dis[N*2],p[M],d
,as
,match

;
bool v[N*2];

void inser(int x,int y,int w,int c)
{
next[++siz]=first[x];
first[x]=siz;
to[siz]=y;
flow[siz]=w;
cost[siz]=c;
}

void add_edge(int x,int y,int w,int c)
{
inser(x,y,w,c),inser(y,x,0,-c);
}

bool spfa()
{
mem(dis,63),mem(v,0);
int head=0,tail=1,x;
dis[p[1]=S]=pre[S]=0;
while (head^tail)
{
v[x=p[++head]]=false;
for (int y,i=first[x];i;i=next[i])
if (flow[i]&&dis[y=to[i]]>dis[x]+cost[i])
{
dis[y]=dis[x]+cost[pre[y]=i];
if (!v[y]) v[p[++tail]=y]=true;
}
}
return dis[0]^dis[T];
}

int mcmf()
{
int ret=0;
while (spfa())
{
int w=INF;
for (int i=pre[T];i;i=pre[to[i^1]])
w=min(w,flow[i]);
for (int i=pre[T];i;i=pre[to[i^1]])
flow[i]-=w,flow[i^1]+=w;
ret+=w*dis[T];
}
return ret;
}

int cal(int x,int c)
{
int tot=0;
mem(first,0),siz=1,S=d[x]+n,T=S+1;
for (int i=1;i<=n;i++)
if (map[x][i]&&i!=fa[x])
{
add_edge(S,++tot,1,0);
for (int j=1;j<n;j++)
if (j^c) add_edge(tot,d[x]+j,1,f[i][j]);
}
for (int i=1;i<n;i++)
if (i^c) add_edge(d[x]+i,T,1,0);
int ret=mcmf()+c;siz=1;
for (int i=1;i<=n;i++)
if (map[x][i]&&i!=fa[x])
{
siz+=2;
for (int j=1;j<n;siz+=(j!=c)*2,j++)
if (j!=c&&!flow[siz+1]) match[x][c][i]=j;
}
return ret;
}

void dfs(int x)
{
if (d[x]==1&&x!=1)
{
for (int i=1;i<n;i++) f[x][i]=i;
return;
}
for (int i=1;i<=n;i++)
if (map[x][i]&&i!=fa[x])
fa[i]=x,dfs(i);
if (x^1) for (int j=1;j<n;j++) f[x][j]=cal(x,j);
else f[x][0]=cal(x,0);
}

void DFS(int x,int c)
{
for (int i=1;i<=n;i++)
if (match[x][c][i])
{
as[map[x][i]]=match[x][c][i];
DFS(i,match[x][c][i]);
}
}

int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int x,y,i=1;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
d[x]++,d[y]++;
map[x][y]=map[y][x]=i;
}
dfs(1);
DFS(1,0);
printf("%d\n",f[1][0]);
for (int i=1;i<n;i++) printf("%d ",as[i]);

return 0;
}